Question

Визначте висоту гірської вершини, якщо біля підошви гори барометр показує 740 мм рт.ст., а на вершині - 540 мм рт.ст.​

Answer 1

Ответ:

740-540= 200 мм рт. ст - на скільки змінився тиск

Пам'ятаємо,що на кожні 1000 м вгору, тиск зменшується на 100 мм рт. ст.

Робимо пропорцію:

100 мм рт. ст. - 1000 м

200 мм рт. ст. - х

х= 200×1000/100=200 м- Висота гірської вершини

Answer 2

Це класична задача з фізики, де можна використовувати принципи гідростатики для визначення висоти гірської вершини. Різниця у показаннях барометра між підніжжям і вершиною гори пов'язана з тим, як змінюється атмосферний тиск з висотою.

Згідно з принципом, що атмосферний тиск зменшується зі збільшенням висоти, ми можемо скористатися формулою атмосферного тиску:

\[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}} \]

де: - \( P \) - атмосферний тиск на певній висоті - \( P_0 \) - атмосферний тиск на рівні моря - \( M \) - середній молекулярний вага повітряних газів - \( g \) - прискорення вільного падіння - \( h \) - висота - \( R \) - універсальна газова константа - \( T \) - температура

Але у нашому випадку, ми можемо скористатися спрощеною формулою для різниці висот:

\[ \Delta h = \frac{R \cdot T}{M \cdot g} \cdot \ln\left(\frac{P_0}{P}\right) \]

де \( \Delta h \) - різниця висот, \( P_0 \) - тиск на рівні моря, \( P \) - тиск на вершині гори.

Значення констант для універсальної газової сталої \( R \), середньої молекулярної маси \( M \), прискорення вільного падіння \( g \) та температури \( T \) можуть бути використані для обчислення.

Проте, якщо ми не маємо точної інформації про ці константи або додаткових умов (таких як температура), то можемо скористатися спрощеною формулою для різниці висот:

\[ \Delta h = 8.3 \cdot 10^{-3} \cdot \ln\left(\frac{P_0}{P}\right) \]

Давайте застосуємо цю формулу для визначення різниці висот між підніжжям гори і її вершиною:

\[ \Delta h = 8.3 \cdot 10^{-3} \cdot \ln\left(\frac{740}{540}\right) \] \[ \Delta h \approx 8.3 \cdot 10^{-3} \cdot \ln\left(\frac{740}{540}\right) \] \[ \Delta h \approx 8.3 \cdot 10^{-3} \cdot 0.31 \] \[ \Delta h \approx 0.0257 \]

Отже, різниця висот між підніжжям гори і вершиною приблизно дорівнює 0.0257 км або 25.7 метрів.