Question

В треугольнике ABC биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О, угол ABC= 30 градусов, угол AOB= 107 градусов. Докажите, что треугольник ABC не является остроугольным. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC не является остроугольным, мы можем использовать теорему о внешнем угле в треугольнике.

Согласно этой теореме, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данном случае, угол AOB является внешним углом треугольника ABC, а углы ABC и BAC - внутренними углами.

Известно, что угол AOB равен 107 градусам, а угол ABC равен 30 градусам.

Заметим, что угол ABC является внутренним углом треугольника AOB, а угол BAC - внутренним углом треугольника AOC. Таким образом, при пересечении биссектрисы ВВ1 биссектрисами АА1 в точке О, углы ABC и BAC стали смежными углами с углом AOB.

Тогда, согласно теореме о внешнем угле, внешний угол AOB будет равен сумме углов ABC и BAC.

107 = 30 + BAC

BAC = 107 - 30 = 77 градусов.

Таким образом, мы получили, что угол BAC больше 90 градусов (77 > 90).

Из этого следует, что треугольник ABC не является остроугольным, так как у него есть угол, больший 90 градусов.

Таким образом, треугольник ABC является тупоугольным или прямоугольным, но не остроугольным.