Question

Покажите путь лесника на плане, масштаб которого 1:10 000, если он прошел от дома лесника на юг 700 метров, потом повернул на запад и прошел 400 метров, затем на север и прошел в этом направлении 350 метров. Определите азимут и расстояние от последней точки к дому лесника.

Answer 1

Вроде как-то так,если это еще та задача

Answer 2

Для нахождения пути лесника на плане с масштабом 1:10 000, давайте сперва найдем его координаты на плане и затем определим азимут и расстояние до его дома.

1. Лесник начал движение от своего дома, который находится на юге. Он прошел 700 метров на юг. Поскольку масштаб плана 1:10 000, это соответствует 700 метрам / 10 000 = 0,07 метра на плане. Это первая точка.

2. Затем лесник повернул на запад и прошел 400 метров. Это соответствует 400 метров / 10 000 = 0,04 метра на плане от первой точки в западном направлении. Теперь мы имеем вторую точку.

3. Далее он пошел на север и прошел 350 метров, что на плане составляет 350 метров / 10 000 = 0,035 метра на плане от второй точки на север.

Теперь у нас есть координаты последней точки лесника на плане.

4. Для определения азимута и расстояния до дома лесника, нам нужно найти координаты его дома на плане и затем применить формулу для нахождения расстояния и азимута между двумя точками. Давайте предположим, что дом лесника находится на плане в точке (0,0).

5. Теперь нам нужно вычислить разницу в координатах между последней точкой лесника и домом. Последняя точка лесника на плане - (0,07 - 0,04, 0,035) метра, а координаты дома - (0,0). Разница в координатах:

ΔX = 0,07 - 0 = 0,07 метра ΔY = 0,04 - 0 = 0,04 метра

6. Теперь мы можем использовать тригонометрические формулы для нахождения азимута и расстояния:

Расстояние (D) = √(ΔX^2 + ΔY^2) = √(0,07^2 + 0,04^2) ≈ 0,08 метра.

Азимут (α) можно найти, используя арктангенс:

α = arctan(ΔX / ΔY) = arctan(0,07 / 0,04) ≈ 60 градусов.

Итак, азимут от последней точки лесника к его дому составляет приблизительно 60 градусов, а расстояние около 0,08 метра.