Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке (2; - 4) и проходящей через точку (3;5)​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (2; -4) и проходящей через точку (3; 5) имеет следующий вид:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Из данной задачи известно, что центр окружности находится в точке (2; -4), поэтому h = 2 и k = -4. Также известно, что окружность проходит через точку (3; 5).

Теперь, чтобы найти радиус (r), можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$r = \sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)$

где (x1, y1) - координаты центра окружности (2; -4), а (x2, y2) - координаты точки на окружности (3; 5).

Подставляя значения:

$r = \sqrt((3 - 2)^2 + (5 - (-4))^2)$ $r = \sqrt((1)^2 + (9)^2)$ $r = \sqrt(1 + 81)$ $r = \sqrt(82)$

Теперь у нас есть все необходимые данные для уравнения окружности:

$(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 82$

Это и есть уравнение окружности с центром в точке (2; -4) и проходящей через точку (3; 5).