Question

В) если абсолютная высота точки А равна 400 м, температура воздуха в ней равна +36 °C, а атмосферное давление составляет 720мм Hg, определите атмосферное давление в точке Б, находящейсяна 300 м выше точки А, температуру воздуха в точке В, расположен-ной на 2000 м выше, и атмосферное давление на высоте 3000 м надточкой А.​

Answer 1

Ответ:

На каждые 100 м приходится изменение атмосферного давления на 10 мм рт.ст.

На каждые 1 км приходится изменение температуры воздуха на 6°

1) Разница между точками А и Б = 300 м

300 м ÷ 10 мм рт.ст. = 30 мм рт.ст.

720 мм рт.ст. - 30 мм рт.ст. = 690 мм рт.ст ( давление в точке Б)

2) Разница между точками А и В = 2000м - 2км

2 км × 6°= 12°

+36°-12°=+24° (температура в точке В)

3) При высоте 3000 м над точкой А

3000 м ÷ 10 мм рт.ст. = 300 мм рт.ст.

720 мм рт.ст. - 300 мм рт.ст. = 420 мм рт. ст.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, а также уравнение Гаусса для изменения атмосферного давления с высотой. Уравнение Гаусса для изменения давления в атмосфере гласит:

$P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot (h_2 - h_1)}{T_1}\right)^{\frac{g}{R \cdot L}}$

где:

• $P_1$ - давление на высоте $h_1$
• $P_2$ - давление на высоте $h_2$
• $L$ - температурный градиент атмосферы (обычно принимается около 0.0065 K/m)
• $T_1$ - температура на высоте $h_1$ в Кельвинах
• $g$ - ускорение свободного падения (около 9.81 m/s²)
• $R$ - удельная газовая постоянная воздуха (около 287 J/(kg·K))

Давайте рассмотрим каждую из запрошенных точек:

1. Для точки А (400 метров):

   • $h_1 = 400$ м
   • $T_1 = 36 + 273.15$ K (переводим температуру в Кельвины)
   • $P_1 = 720$ мм ртутного столба = $720 \cdot 133.322$ Па (переводим в Паскали)

2. Для точки Б (300 метров выше точки А):

   • $h_2 = 400 + 300$ м
   • Мы будем использовать $T_1$ для этой точки, так как температура не дана.
   • Также используем $P_1$ для точки А.

3. Для точки В (2000 метров выше точки А):

   • $h_2 = 400 + 2000$ м
   • Также нам не дана температура, поэтому используем $T_1$.
   • Используем $P_1$ для точки А.

4. Для точки на высоте 3000 метров над точкой А:

   • $h_2 = 400 + 3000$ м
   • Также используем $T_1$.
   • Нам не дано давление, поэтому будем искать $P_2$.

Теперь подставим значения в уравнение Гаусса и рассчитаем атмосферное давление в каждой из точек:

Для точки Б: $P_2 = 720 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 300}{36 + 273.15}\right)^{\frac{9.81}{287 \cdot 0.0065}}$ $P_2 \approx 69832.12$ Па

Для точки В: $P_2 = 720 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 2000}{36 + 273.15}\right)^{\frac{9.81}{287 \cdot 0.0065}}$ $P_2 \approx 48877.97$ Па

Для точки на высоте 3000 метров над точкой А: $P_2 = 720 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 3000}{36 + 273.15}\right)^{\frac{9.81}{287 \cdot 0.0065}}$ $P_2 \approx 36335.84$ Па

Итак, атмосферное давление в точке Б составляет около 69,832 Па, температура в точке В также не изменяется и составляет 36 °C, а атмосферное давление на высоте 3000 метров над точкой А составляет около 36,336 Па.