Question

САМОСТОЯТ 4 Реши уравнение, упростив выражение в левой части,3х + 83x + 100 = 960450 : (4m - m) = 3 с праверкой​

Answer 1

1) 3x + 83x + 100 = 960,

   86x + 100 = 960,

   86x = 960 - 100,

   86x = 860,

   x = 860 : 86,

   x = 10.

   Проверка:

   3 · 10 + 83 · 10 + 100 = 30 + 830 + 100 = 960 - верно.

   Ответ: 10.

2) 450 : (4m - m) = 3,

    450 : 3m = 3,

    3m = 450 : 3,

    3m = 150,

    m = 150 : 3,

    m = 50.

    Проверка:

    450 : (4 · 50 - 50) = 450 : (200 - 50) = 450 : 150 = 3 - верно.

Ответ: 50.

Answer 2

Для решения данного уравнения мы сначала упростим выражение в левой части, а затем решим уравнение.

Итак, начнем с упрощения левой части уравнения: 3x + 83x + 100 = 960450

Сначала объединим подобные члены: (3x + 83x) + 100 = 960450 86x + 100 = 960450

Теперь выразим x, вычитая 100 с обеих сторон: 86x = 960450 - 100 86x = 960350

Теперь разделим обе стороны на 86, чтобы найти значение x: x = 960350 / 86 x ≈ 11165.70 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть приближенное значение x, равное примерно 11165.70.

Далее, давайте проверим это значение в исходном уравнении: 3x + 83x + 100 = 960450 : (4m - m) = 3

Подставим значение x: 3(11165.70) + 83(11165.70) + 100 = 960450 : (4m - m)

Теперь вычислим левую сторону: 33497.1 + 926186.1 + 100 = 960450 : (4m - m)

Сложим числа: 959783.2 = 960450 : (4m - m)

Теперь решим уравнение относительно 4m - m: 959783.2 = 960450 / (4m - m)

Для упрощения уравнения, начнем с вынесения общего множителя m: 959783.2 = 960450 / 3m

Теперь умножим обе стороны на 3m: 3m * 959783.2 = 960450

Далее, разделим обе стороны на 959783.2, чтобы найти значение 3m: 3m = 960450 / 959783.2

Теперь разделим числитель на знаменатель: 3m ≈ 1.00067129

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение m: m ≈ 1.00067129 / 3 ≈ 0.33355713 (округлим до шести десятичных знаков)

Итак, приближенное значение x равно примерно 11165.70, а приближенное значение m равно примерно 0.33355713. Проверка показывает, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.