Question

Точка В делит отрезок АС в отношении 2:3.найдите координаты точки В,если А (1;-2;4), С (6;12;9)  

Answer 1

по памяти:

В((х1 + х2*2/3)1+2/3); (у1 + у2*2/3)/1+2/3) ; (z1 + z2*2/3)/1+2/3)

Bx ( 1 + 6 *2/3)/5/3) = 3

Bу ( -2 + 12*2/3)/5/3) = 3,6

Вz (4+9*2/3)/5/3) = 6

В (3; 3,6;6)  примерно так!

Answer 2

Чтобы найти координаты точки B, которая делит отрезок AC в отношении 2:3, можно воспользоваться формулой для нахождения точки деления отрезка в трехмерном пространстве. Формула для нахождения координат точки B в данном случае будет выглядеть следующим образом:

B(x, y, z) = [(2 * Cx + 3 * Ax) / 5, (2 * Cy + 3 * Ay) / 5, (2 * Cz + 3 * Az) / 5],

где Ax, Ay, Az - координаты точки A (1, -2, 4), Cx, Cy, Cz - координаты точки C (6, 12, 9).

Подставляем значения:

B(x, y, z) = [(2 * 6 + 3 * 1) / 5, (2 * 12 + 3 * (-2)) / 5, (2 * 9 + 3 * 4) / 5]

B(x, y, z) = [(12 + 3) / 5, (24 - 6) / 5, (18 + 12) / 5]

B(x, y, z) = [15 / 5, 18 / 5, 30 / 5]

B(x, y, z) = [3, 3.6, 6]

Итак, координаты точки B равны (3, 3.6, 6).