Question

Вычислите, чему равно атмосферное давление на вершине холма высотой 210 м, если у его подножия оно составляет 758 мм

Answer 1

Примем, что с каждыми 12 м подъема атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт.ст,то
атмосферное давление=210/12=17.5, дальше 758-17.5≈740.5 мм рт.ст

Answer 2

Для вычисления атмосферного давления на вершине холма можно воспользоваться формулой для изменения атмосферного давления с высотой:

$P_{\text{вершина}} = P_{\text{подножие}} \times e^{-\frac{h}{H}}$

где: $P_{\text{вершина}}$ - атмосферное давление на вершине холма, $P_{\text{подножие}}$ - атмосферное давление на подножии холма, $h$ - высота холма (в метрах), $H$ - масштабная высота атмосферы (в метрах).

Масштабная высота атмосферы $H$ обычно составляет около 8000 метров.

Давление $P_{\text{подножие}}$ дано в мм ртутного столба, поэтому переведем его в Паскали:

$P_{\text{подножие}} = 758 \, \text{мм} \times \left(\frac{1 \, \text{м}}{1000 \, \text{мм}}\right) \times \left(\frac{9.81 \, \text{Н}}{1 \, \text{м}^2} \right) = 7.46 \times 10^3 \, \text{Па}$

Теперь подставим все значения в формулу:

$P_{\text{вершина}} = 7.46 \times 10^3 \, \text{Па} \times e^{-\frac{210 \, \text{м}}{8000 \, \text{м}}}$

Выполним вычисления:

$P_{\text{вершина}} = 7.46 \times 10^3 \, \text{Па} \times e^{-0.02625} \approx 7.46 \times 10^3 \, \text{Па} \times 0.974 = 7274 \, \text{Па}$

Таким образом, атмосферное давление на вершине холма высотой 210 м составит приблизительно 7274 Па.