Question

вычеслите полную поверхность правильной пирамида если сторона основаия равна 5см а аповема 8см четырехугольеика

Answer 1

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с плоскостью основания угол в 60 °. Найдите площадь полной поверхности пирамиды . Sполн=Sосн+SбокSосн=4^2=16(см2)Sбок=4*S(треуг)=4*1/2*4*l=8l,где l-апофема пирамидыl=4/(2cos60)=4/(2*1/2)=4 (см)Sбок=8*4=32(см2)Sполн=16+32=48(см2)

SABCD - прав. пирамида. ABCD - квадрат. О -т. перес. диагон. SO - высота пирамиды. Проведем SK перпенд AD. SK - апофема. Угол SKO = 60 гр. КО = CD/2 = 2 см. Из тр-ка SKO:SK = KO/cos 60 = 4 см. Sполн = Sосн + 4Sграни = 4^2 + 4*(0,5*4*4) = 16 + 32 = 48 см^2Ответ: 48 см^2.

Answer 2

Для вычисления полной поверхности правильной пирамиды, нам необходимо найти площадь её основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их вместе.

Полная поверхность правильной пирамиды состоит из площади основания и площади всех её боковых граней.

1. Найдем площадь основания: Поскольку основание - это четырехугольник, который, как я понимаю, предполагается квадратом, то его площадь равна стороне в квадрате. Так как сторона основания равна 5 см, площадь основания будет: Площадь основания = 5 см * 5 см = 25 см².

2. Найдем площадь боковой поверхности: У правильной пирамиды боковые грани равнобедренные треугольники. Мы можем найти площадь одной такой грани, а затем умножить её на количество боковых граней. Для этого нам понадобится вычислить высоту боковой грани.

В правильной пирамиде боковая грань представляет собой прямоугольный треугольник с основанием 5 см (одна из сторон основания квадрата) и высотой 8 см (апофемой). Чтобы найти высоту этого треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора: высота^2 = апофема^2 - (половина_стороны_основания)^2 высота^2 = 8^2 - (5/2)^2 высота^2 = 64 - 6.25 высота^2 = 57.75 высота ≈ √57.75 ≈ 7.6 см

Теперь, когда у нас есть высота боковой грани, можем вычислить площадь одной боковой грани: Площадь боковой грани = (периметр_основания * высота_боковой_грани) / 2 Периметр основания = 4 * сторона_основания = 4 * 5 см = 20 см Площадь боковой грани = (20 см * 7.6 см) / 2 ≈ 76 см²

3. Найдем полную поверхность: Полная поверхность = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Полная поверхность = 25 см² + 76 см² = 101 см²

Итак, полная поверхность правильной пирамиды равна 101 квадратный сантиметр.