Question

Срочно, прошу. 1) разложите на множителиа) x³-(2y)³б) (3x)³+(2y)³2) вычислите с помощью формул сокращённого умноженияа) 82²б)52²-48²

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Хорошо, давайте решим данные задачи.

1. Разложение на множители: а) x³ - (2y)³

Для этого используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, a = x, b = 2y: x³ - (2y)³ = (x - 2y)(x² + (x)(2y) + (2y)²) = (x - 2y)(x² + 2xy + 4y²)

б) (3x)³ + (2y)³

Здесь применим формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a = 3x, b = 2y: (3x)³ + (2y)³ = (3x + 2y)((3x)² - (3x)(2y) + (2y)²) = (3x + 2y)(9x² - 6xy + 4y²)

2. Вычисление с помощью формул сокращённого умножения:

а) 82²

Формула квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае a = 8, b = 2: 82² = 8² + 2(8)(2) + 2² = 64 + 32 + 4 = 100

б) 52² - 48²

Здесь используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

В данном случае a = 5, b = 48: 52² - 48² = (5 + 48)(5 - 48) = 53*(-43) = -2279

Итак, ответы: а) x³ - (2y)³ = (x - 2y)(x² + 2xy + 4y²) б) (3x)³ + (2y)³ = (3x + 2y)(9x² - 6xy + 4y²) в) 82² = 100 г) 52² - 48² = -2279