Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 2 Разложи на множители многочлен х2 - 18ху - x+ 9y+ 81y2 ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: (x – 9y) ( х – 9 у –  1 ).

Объяснение:

онлайн мектеп

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, давайте воспользуемся формулой сокращённого умножения для многочлена $a^2 - b^2$, которая гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае у нас есть многочлен $x^2 - 18xy - x + 9y + 81y^2$, и мы можем применить эту формулу к первым двум и последним двум членам многочлена:

$x^2 - 18xy - x + 9y + 81y^2 = (x^2 - x) - 18xy + (9y^2 - 9y)$

Теперь давайте разделим каждую из пар скобок и вынесем общие множители:

$x^2 - x - 18xy + 9y^2 - 9y = x(x - 1) - 9y(2x - 1) + 9y^2$

Мы разложили исходный многочлен на множители:

$x^2 - 18xy - x + 9y + 81y^2 = \boxed{(x - 1)(x + 9y)(2x - 1)}$

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители как $(x - 1)(x + 9y)(2x - 1)$.