Question

задачи на тему:атмосферное давление и ответ на эти задачи. Определить абсолютную высоту горы, если давление у подножья 340мм рт ст, а на высоте 1200 м = 220 мм рт ст?

Answer 1

Ответ:120м

Объяснение:при подъёме в гору давление падает на 10 мм от.с на каждые 10м. Тесть 340-220 это и есть высота

Answer 2

Для решения этой задачи, мы воспользуемся уравнением, описывающим зависимость атмосферного давления от высоты:

$P = P_0 \times e^{-\frac{g \times h}{R \times T}}$

где: $P$ - давление на определенной высоте, $P_0$ - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление, обычно принимается равным 1013.25 гПа или 760 мм рт. ст.), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²), $h$ - высота над уровнем моря, $R$ - универсальная газовая постоянная (приближенно равна 8.31 Дж/(моль·К)), $T$ - температура в Кельвинах (приближенно можно принять около 288 К, что соответствует средней температуре на уровне моря).

Из условия задачи у нас есть два значения давления: $P_1 = 340$ мм рт. ст. на высоте $h_1 = 0$ м и $P_2 = 220$ мм рт. ст. на высоте $h_2 = 1200$ м.

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти $P_0$, заменив в уравнении $P_1$ и $P_2$ на $P_0$ и $P_0 \times e^{-\frac{g \times h}{R \times T}}$ соответственно. Таким образом, получим два уравнения:

$P_1 = P_0 \times e^{-\frac{g \times h_1}{R \times T}}$ $P_2 = P_0 \times e^{-\frac{g \times h_2}{R \times T}}$

Теперь разделим одно уравнение на другое, чтобы избавиться от $P_0$:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{P_0 \times e^{-\frac{g \times h_1}{R \times T}}}{P_0 \times e^{-\frac{g \times h_2}{R \times T}}}$

$P_0$ сократится, и у нас останется:

$\frac{P_1}{P_2} = e^{\frac{g \times (h_2 - h_1)}{R \times T}}$

Теперь выразим $h_2$ (высоту горы) из этого уравнения:

$h_2 = \frac{R \times T}{g} \times \ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right) + h_1$

Теперь подставим известные значения и рассчитаем $h_2$:

$h_2 = \frac{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 288 \, \text{К}}{9.81 \, \text{м/с²}} \times \ln\left(\frac{340 \, \text{мм рт. ст.}}{220 \, \text{мм рт. ст.}}\right) + 0$

$h_2 \approx 1451.4 \, \text{м}$

Ответ: Абсолютная высота горы составляет приблизительно 1451.4 метра.