Question

Срочно нужно!!! Помогите, прошу! Альпинисты поднялись на вершину горы. У подножия горы атмосферное давление было 755 мм рт. ст. , а на вершине – 320 мм рт. ст. Какова относительная высота горы?

Answer 1

Ответ:

Определим разницу атмосферного давления у подножия и на вершине.

755-320=435.

Давление повышается на 1 мм каждые 10 метров.

435*10=4350 метров высота горы.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, описывающую изменение атмосферного давления с высотой:

$P = P_0 \cdot e^{-\frac{h \cdot g}{R \cdot T}}$

где:

• $P$ - давление на определенной высоте
• $P_0$ - давление на уровне моря (755 мм рт. ст.)
• $h$ - высота над уровнем моря (искомая величина)
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)
• $R$ - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К))
• $T$ - температура атмосферы (в Кельвинах)

Мы будем предполагать, что температура постоянна и равна около 273 К (0 °C), а также будем измерять высоту в метрах.

Давайте решим для высоты $h$:

$\frac{P}{P_0} = e^{-\frac{h \cdot g}{R \cdot T}}$

$\ln{\frac{P}{P_0}} = -\frac{h \cdot g}{R \cdot T}$

$h = -\frac{\ln{\frac{P}{P_0}} \cdot R \cdot T}{g}$

Подставляя известные значения, получим:

$h = -\frac{\ln{\frac{320}{755}} \cdot 8.31 \cdot 273}{9.81} \approx 5276 \, \text{м}$

Таким образом, относительная высота горы составляет приблизительно 5276 метров.