Question

Помогите пожалуйста! 1) Атмосферное давление на вершине горы 550 мм. рт.ст., а у ее подножия - 760 мм.рт.ст. Определите высоту горы.

Answer 1

Ответ: 2520 м.

Объяснение: 760 мм.рт.ст. - 550 мм.рт.ст. = 210 мм.рт.ст.

210 мм.рт.ст. * 12 м. = 2520 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать барометрическую формулу, которая описывает изменение атмосферного давления с высотой. Формула имеет вид:

$P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}$

Где:

• $P$ - атмосферное давление на заданной высоте
• $P_0$ - атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт.ст.)
• $L$ - средний температурный градиент (0,0065 K/м)
• $h$ - высота над уровнем моря
• $T_0$ - стандартная температура на уровне моря (288,15 К)
• $g$ - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²)
• $M$ - молярная масса сухого воздуха (приближенно 0,029 кг/моль)
• $R$ - универсальная газовая постоянная (приближенно 8,314 Дж/(моль·К))

Мы можем использовать эту формулу для определения высоты горы ($h$). В данном случае, $P$ равно 550 мм рт.ст., а $P_0$ равно 760 мм рт.ст.

Подставляя значения в формулу и решая её относительно $h$, получим:

$h = \frac{T_0}{L} \cdot \left(1 - \left(\frac{P}{P_0}\right)^{\frac{R \cdot L}{g \cdot M}}\right)$

Подставив известные значения, получим:

$h = \frac{288,15}{0,0065} \cdot \left(1 - \left(\frac{550}{760}\right)^{\frac{8,314 \cdot 0,0065}{9,81 \cdot 0,029}}\right) \approx 1943 \, \text{м}$

Таким образом, высота горы составляет примерно 1943 метра.