Question

Определите период обращения астероида Белоруссии, если большая полуось его орбиты равна 2, 4 а.е.​

Answer 1

Відповідь:а = 2,40 а. е.

Пояснення:

Answer 2

Для определения периода обращения астероида вокруг Солнца можно воспользоваться третьим законом Кеплера и формулой для периода обращения в круговой орбите:

$T^2 = \frac{4\pi^2}{G \cdot M} \cdot a^3$

Где:

• $T$ - период обращения астероида в секундах
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$)
• $M$ - масса Солнца ($1.989 \times 10^{30}\, \text{кг}$)
• $a$ - большая полуось орбиты астероида в метрах

В данном случае, $a$ равно 2.4 а.е., что в астрономических единицах составляет:

$a = 2.4 \times 1.496 \times 10^{11}\, \text{м} = 3.5904 \times 10^{11}\, \text{м}$

Подставляя значения в формулу:

$T^2 = \frac{4\pi^2}{6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 1.989 \times 10^{30}\, \text{кг}} \cdot (3.5904 \times 10^{11}\, \text{м})^3$

Решая это уравнение, получаем:

$T^2 \approx 1.309 \times 10^{20}\, \text{с}^2$

$T \approx 1.144 \times 10^{10}\, \text{с}$

Для перевода этого времени в года:

$T \approx \frac{1.144 \times 10^{10}\, \text{с}}{60 \cdot 60 \cdot 24 \cdot 365.25}\, \text{лет} \approx 362.16\, \text{лет}$

Итак, период обращения астероида Белоруссия вокруг Солнца составляет приблизительно 362.16 лет.