Question

2. Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону завдовжки 12 см навпіл. Знайдіть периметр прямокутника.​

Answer 1

Ответ:Р=36

Объяснение:O=точка розділу відрізку BC,кут OAD=куту BAO тому що бісектриса АО ділит кут А навпіл, кут AOB= куту ОАD (внутрішні різносторонні) трикутник АВО рівнобедрений бо кут ВАО та кут ВОА рівні так само як і у рівнобедренного два кути при основі рівні, тому АВ=ВО

АВ=СD=6см

BC=AD=12см

Р=6*2+12*2=36

Answer 2

Бісектриса прямокутника ділить його прямий кут навпіл, тобто розділяє його на два рівні прямокутні трикутники. Таким чином, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження сторін прямокутного трикутника.

Позначимо одну зі сторін прямокутного трикутника як "a", а іншу як "b". Бісектриса прямого кута буде служити гіпотенузою трикутника.

За теоремою Піфагора маємо: $a^2 + b^2 = c^2,$ де "c" - довжина гіпотенузи, яка в даному випадку дорівнює половині сторони прямокутника, тобто $c = 12 / 2 = 6$ см.

Так як ми маємо два однакових прямокутних трикутники (оскільки бісектриса розділяє прямий кут навпіл), можемо записати: $a^2 + b^2 = 6^2.$

Відомо, що периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін: $P = 2a + 2b.$

Ми можемо знайти сторони "a" і "b", розв'язавши систему рівнянь, яка складається з рівняння Піфагора і рівняння для периметру. Після знаходження "a" і "b", можна обчислити периметр "P".

Нехай $a$ і $b$ - довжини сторін прямокутного трикутника.

1. Розв'язуємо рівняння Піфагора: $a^2 + b^2 = 6^2.$

2. Знаходимо $b$ з рівняння периметру: $P = 2a + 2b.$

3. Знаходимо $a$ з виразу для периметру, підставляючи вираз для $b$, отриманий на попередньому кроці.

4. Обчислюємо периметр: $P = 2a + 2b$.

Будь ласка, надайте мені декілька секунд для обчислень.