Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них завдовжки 6см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 60°.

Answer 1

Ответ:

Довжина другої похилої = $6\sqrt{3}$

Объяснение:

Если мы сделаем рисунок то увидим что образовался треугольник...

Два угла треугольника мы знаем (30, и 60 градусов), значит третий

180 - (30+60)=90. Тогда мы видим, что по формуле (на картинке) a у нас равна 6см, нам надо найти a$\sqrt{3}$. Длина второй наклонной = $6\sqrt{3}$.

Answer 2

Для знаходження довжини другої похилої, яка утворює кут 60° з площиною, ми можемо використовувати тригонометричні відношення. Спочатку знайдемо довжину першої похилої.

Дано: Довжина першої похилої (a) = 6 см Кут між першою похилою і площиною (α) = 30°

Ми можемо використовувати тригонометричний косинус для обчислення довжини першої похилої:

$\cos(\alpha) = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}}$

$\cos(30°) = \frac{6 \text{ см}}{a}$

Тепер знайдемо довжину a:

$a = \frac{6 \text{ см}}{\cos(30°)}$

$a \approx \frac{6 \text{ см}}{0.866} \approx 6.93 \text{ см}$

Тепер, коли ми знаємо довжину першої похилої, ми можемо знайти довжину другої похилої, яка утворює кут 60° з площиною. Ми також можемо використовувати тригонометричний косинус:

Довжина другої похилої (b) Кут між другою похилою і площиною (β) = 60°

$\cos(\beta) = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}}$

$\cos(60°) = \frac{b}{a}$

Тепер знайдемо довжину b:

$b = a \cdot \cos(60°)$

$b \approx 6.93 \text{ см} \cdot 0.5 \approx 3.47 \text{ см}$

Отже, довжина другої похилої дорівнює приблизно 3.47 см.