Question

определи высоту горной вершины, если известно что у подножия атмосферное давление составляет 780 мм рт ст, а на вершине 660 мм рт ст​

Answer 1

Ответ:

1 000 м

Объяснение:

Для решения такой задачи нужно помнить, что с увеличением высоты/подъемом на каждые 100 м атмосферное давление уменьшается на 10 мм рт. ст.

Находим разницу в атмосферном давлении между подножием и вершиной горы:

760 мм рт.ст. - 660 мм рт.ст. = 100 мм рт.ст.

Составляем пропорцию, где Х - искомая нами высота:

100м - 10 мм рт. ст.

Х - 100 мм рт.ст.

Находим высоту горы: Х = 100 * 100 / 10 = 1000 м

Answer 2

Для определения высоты горной вершины по разнице атмосферных давлений можно воспользоваться формулой из барометрической высоты:

$H = \frac{RT}{gM} \cdot \ln \left(\frac{P_0}{P}\right)$

где:

• $H$ - высота горной вершины
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$)
• $T$ - средняя температура окружающей среды в Кельвинах
• $g$ - ускорение свободного падения ($9.80665 \, \text{м/с}^2$)
• $M$ - молярная масса среды ($\text{кг/моль}$)
• $P_0$ - атмосферное давление на уровне моря ($780 \, \text{мм рт.ст.}$ = $101325 \, \text{Па}$)
• $P$ - атмосферное давление на вершине ($660 \, \text{мм рт.ст.}$)

Важно отметить, что эта формула предполагает постоянную температуру на всей высоте, что может быть не совсем точным предположением для реальных условий. Также молярная масса среды ($M$) может варьироваться в зависимости от состава атмосферы на данной высоте.

Если мы примем $T = 288 \, \text{К}$ (средняя температура на уровне моря) и предположим, что атмосфера состоит преимущественно из воздуха, который имеет молярную массу $M = 0.029 \, \text{кг/моль}$, то формула упрощается.

Подставив значения и решив уравнение, мы получим:

$H = \frac{8.314 \cdot 288}{9.80665 \cdot 0.029} \cdot \ln \left(\frac{101325}{660 \cdot 133.322}\right) \approx 5286 \, \text{м}$

Таким образом, высота горной вершины составляет примерно 5286 метров.