Question

Давление у подножия горы – 750 мм.рт.ст. Давление у вершины – 450 мм.рт.ст. Найти: Высота горы - ?

Answer 1

на каждые 10,5м приходится 1мм р. с.

750-450=300 разница верха и низа в мм р. с.

300*10,5=3150м=3.15км высота горы

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться барометрической формулой, которая связывает изменение атмосферного давления с изменением высоты:

$P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}$

где:

• $P$ - давление на определенной высоте $h$.
• $P_0$ - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление), которое в данной задаче равно 760 мм ртутного столба.
• $h$ - высота над уровнем моря.
• $H$ - масштабная высота, которая равна примерно 7.4 км (это средний масштаб, на который меняется атмосферное давление).

Мы можем использовать данную формулу для нахождения высоты горы ($h$) по данным о давлениях:

$h = -H \cdot \ln\left(\frac{P}{P_0}\right)$

Подставляя значения $P = 450$ мм ртутного столба и $P_0 = 760$ мм ртутного столба:

$h = -7.4 \, \text{км} \cdot \ln\left(\frac{450}{760}\right) \approx 2.38 \, \text{км}$

Таким образом, высота горы составляет приблизительно 2.38 километра.