Question

4. Определите высоту горы, если известно, что давление воздуха у подножия составляет 760 мм.рт.ст, а на вершине 420 мм.рт.ст

Answer 1

ОТВЕТ:3400

Для решения такой задачи нужно помнить, что с увеличением высоты/подъемом на каждые 100 м атмосферное давление уменьшается на 10 мм рт. ст.

Answer 2

Для определения высоты горы можно воспользоваться формулой, связывающей давление воздуха, высоту и плотность воздуха. Формула, которая описывает это соотношение, называется уравнением состояния идеального газа:

P1 / P2 = e^(-Δh / H),

где: P1 - давление воздуха на уровне моря (760 мм.рт.ст), P2 - давление воздуха на вершине горы (420 мм.рт.ст), Δh - высота горы, которую мы хотим найти, H - постоянная масштаба атмосферы (приближенно равна 8000 метрам).

Давление воздуха измеряется в мм.рт.ст, и чтобы использовать формулу, мы должны преобразовать его в паскали, где 1 мм.рт.ст = 133.322 Па. Таким образом:

P1 = 760 мм.рт.ст * 133.322 Па/мм.рт.ст = 101325 Па, P2 = 420 мм.рт.ст * 133.322 Па/мм.рт.ст = 56088.6 Па.

Теперь мы можем использовать формулу:

101325 / 56088.6 = e^(-Δh / 8000).

Для нахождения Δh сначала возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln(101325 / 56088.6) = -Δh / 8000.

Теперь умножим обе стороны на -8000, чтобы найти Δh:

Δh = -8000 * ln(101325 / 56088.6).

Вычислим это значение:

Δh ≈ -8000 * ln(1.806) ≈ -8000 * 0.5936 ≈ -4748.8 м.

Теперь найденная высота будет отрицательной, потому что давление уменьшается с увеличением высоты. Чтобы получить положительное значение, просто уберите знак минус:

Высота горы ≈ 4748.8 метров.

Таким образом, высота горы составляет примерно 4748.8 метров.