Question

Паша отправился в путешествие на самолёте. Пилот объявил, что давление за бортом 340 мм рт. ст. На какой высоте находится самолёт?

Answer 1

Нам известно, что при подъёме на каждые 10 м , атмосферное давление падает на 1 мм. рт. ст.

Над уровнем моря атмосфере давление 760 мм. рт. ст.

Находим разницу в давлении

760-340=420 мм. рт. ст.

Теперь находим высоту

420х10=4200 м или 4,2 км.

  Ответ: высота самолёта 4200 м.

Answer 2

Для определения высоты самолета по значению давления за бортом, можно воспользоваться стандартным атмосферным давлением на разных высотах. Обычно стандартное давление на уровне моря составляет примерно 1013 гектопаскалей (гПа) или 760 миллиметров ртутного столба (мм рт. ст.).

Давление уменьшается с увеличением высоты. Для определения высоты, на которой находится самолет, можно использовать следующий метод:

1. Запишем значение стандартного давления на уровне моря: P0 = 1013 гПа (или 760 мм рт. ст.).

2. Запишем значение давления за бортом самолета: P = 340 мм рт. ст.

3. Используем формулу для определения высоты (h) по давлению: P0 / P = e^(-h/H)

Где H - масштабная высота атмосферы (приближенно равная 7.4 км).

Теперь давайте найдем высоту самолета (h):

P0 / P = e^(-h/H)

1013 гПа / 340 мм рт. ст. = e^(-h/7.4 км)

Пересчитаем мм рт. ст. в гПа (1 мм рт. ст. = 1.333 гПа):

1013 гПа / (340 мм рт. ст. * 1.333 гПа/мм рт. ст.) = e^(-h/7.4 км)

1013 гПа / 453.2 гПа/мм рт. ст. = e^(-h/7.4 км)

2.23 ≈ e^(-h/7.4 км)

Теперь найдем высоту h:

-ln(2.23) ≈ -h/7.4 км

h ≈ 7.4 км * ln(2.23)

h ≈ 7.4 км * 0.8 ≈ 5.92 км

Таким образом, самолет находится примерно на высоте около 5.92 километров.