Question

Периметр рівнобірного трикутника дорівнює 208см , а бічна сторона відносмться до основи як 6 : 4 .Знайдіть сторони трикутника​

Answer 1

Ответ:BC=AB=78см, АС=52см

Объяснение:

Дано ΔАВС- рівнобедрений

РΔАВС=208см

АВ=ВС

АВ÷АС=6÷4

Знайти: АВ,ВС,АС

Розв'язок:

х- коефіцієнт пропорційності

АС=4х

ВС=ВА=6х

РΔ= АВ+ВС+АС

208=6х+6х+4х

16х=208

х=13

ВС=АВ= 13*6=78см

АС=4*13=52см

Answer 2

Давайте позначимо бічну сторону рівнобірного трикутника як "a", а основу як "b". За відомою відношенням, ми можемо записати, що:

a : b = 6 : 4

Це відношення можна спростити, поділивши обидві частини на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який дорівнює 2:

(6 / 2) : (4 / 2) = 3 : 2

Отже, ми знаємо, що відношення a до b дорівнює 3 : 2.

Тепер ми можемо використовувати це відношення для знаходження значень a та b. Сума всіх трьох сторін трикутника (периметр) дорівнює 208 см. Рівнобірний трикутник має дві однакові бічні сторони (a і a) і одну основу (b), тому периметр можна представити так:

2a + b = 208

Ми також знаємо, що a : b = 3 : 2, тобто a = (3/2) * b. Тепер ми можемо підставити це вираз для a в рівняння периметру:

2((3/2)b) + b = 208

Зараз розв'яжемо це рівняння:

3b + b = 208

4b = 208

b = 208 / 4

b = 52

Отже, основа трикутника дорівнює 52 см. Тепер ми можемо знайти бічну сторону a, використовуючи відношення a : b = 3 : 2:

a : 52 = 3 : 2

Ми можемо помножити обидві частини на 52, щоб знайти значення a:

a = (3/2) * 52

a = 78

Отже, бічні сторони рівнобірного трикутника дорівнюють 78 см, а основа дорівнює 52 см.