Question

Определите высоту объекта, если атмосферное давление на его вершине составило 430 мм рт ст., а у подножия было 770 мм рт ст.

Answer 1

1) 770 мм.рт.ст - 430 мм.рт.ст.= 340 мм.рт.ст (на каждые 10 м давление изменяется на 1мм. рт. ст), 340 мм.рт.ст.* 10 м = 3400 м (высота объекта).

Answer 2

Для определения высоты объекта на основе атмосферного давления на его вершине и у подножия, вы можете воспользоваться формулой для вычисления высоты по атмосферному давлению:

$H = \frac{RT}{g} \ln\left(\frac{P_0}{P}\right)$

Где:

• $H$ - высота объекта (в метрах),
• $R$ - универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 Дж/моль·К),
• $T$ - абсолютная температура воздуха (в Кельвинах),
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• $P_0$ - атмосферное давление на уровне моря (в данном случае 770 мм ртутного столба),
• $P$ - атмосферное давление на вершине объекта (в данном случае 430 мм ртутного столба).

Для преобразования миллиметров ртутного столба в паскали, используйте следующее соотношение: 1 мм ртутного столба = 133.322 Па.

Температуру исключим из уравнения, предполагая, что она не изменяется на протяжении всей высоты объекта. Подставляя значения, получим:

$H = \frac{8.314 \cdot 288.15}{9.81} \ln\left(\frac{770 \cdot 133.322}{430 \cdot 133.322}\right)$

Сначала упростим числитель:

$H = \frac{2385.937}{9.81} \ln\left(\frac{770}{430}\right)$

Теперь найдем логарифм:

$H = \frac{243.15}{9.81} \ln(1.7907)$

$H = 24.75 \ln(1.7907)$

Используя натуральный логарифм (ln), найдем значение внутри логарифма:

$H = 24.75 \cdot 0.5812$

$H \approx 14.38$

Таким образом, высота объекта составляет примерно 14.38 метра.