Question

Решите задачу: Группа альпинистов покоряла гору высотой 6300 м. У подножья температуравоздуха составляла +20°, а давление — 760 мм рт. ст.Определите: какая температура и давление были на вершине горы​

Answer 1

Ответ:

-17 градусов и 130 мм рт. ст.

Объяснение: При подъеме в гору температура снижается на 6 градусов на километр, а давление уменьшается на 1 каждые 10 метров

1. 6,3км : 6= 37,8 градусов
2. 20-37,8= -17,2 градуса
3. 6300 : 10= 630 мм рт. ст.
4. 760-630= 130 мм рт. ст.

Answer 2

Для определения температуры и давления на вершине горы, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

$P_1 * V_1 / T_1 = P_2 * V_2 / T_2$

Где:

• $P_1$ и $T_1$ - давление и температура у подножья горы.
• $P_2$ и $T_2$ - давление и температура на вершине горы.
• $V_1$ и $V_2$ - объем воздуха. Объем воздуха в данной задаче остается неизменным, поскольку гора неподвижна.

Сначала преобразуем температуру в градусах Кельвина, так как это стандартная единица для термодинамических вычислений:

Температура у подножья: $T_1 = 20^\circC + 273.15 = 293.15 K$

Давление у подножья: $P_1 = 760 \, \text{мм рт. ст.}$

Давление на вершине горы (Pascal): $P_2 = P_1 * \exp(-h / H)$, где $h$ - высота над уровнем моря (6300 м), $H$ - масштабная высота атмосферы (примерно 7.4 км).

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру на вершине горы:

$P_1 * V / T_1 = P_2 * V / T_2$

Так как объем воздуха остается неизменным, мы можем переписать уравнение следующим образом:

$P_1 / T_1 = P_2 / T_2$

Теперь подставим известные значения и найдем температуру на вершине:

$(760 \, \text{мм рт. ст.}) / 293.15 K = P_2 / T_2$

Теперь решим для $T_2$:

$T_2 = (760 \, \text{мм рт. ст.}) / 293.15 K \approx 2.59 \, \text{мм рт. ст. / K}$

Теперь мы можем найти давление на вершине горы:

$P_2 = T_2 * T_1 = 2.59 \, \text{мм рт. ст. / K} * 293.15 K \approx 758.81 \, \text{мм рт. ст.}$

Таким образом, на вершине горы температура составляет примерно 2.59 К (градуса Кельвина), а давление около 758.81 мм рт. ст.