Question

На вершине горы альпинисты зафиксировали атмосферное давление, равное 608 мм рт.ст., какое атмосферное давление у подножья, если высота горы составляет 1,8 км.​

Answer 1

Объяснение:

На каждые 100 м приходится изменение атмосферного давления на 10 мм рт. ст.

Переводим км в м:

1,8 км = 1800 м

1800м ÷ 10 мм рт.ст. = 180 мм рт.ст.

Вычисляем атмосферное давление у подножия (с понижением давление увеличивается):

608 мм рт.ст. + 180 мм рт.ст. = 788 мм рт.ст.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для изменения атмосферного давления с изменением высоты:

$P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L}$

где:

• $P_2$ - атмосферное давление на высоте $h$
• $P_1$ - атмосферное давление на уровне моря
• $L$ - температурный градиент (в среднем около 0,0065 К/м)
• $h$ - высота над уровнем моря
• $T_1$ - температура на уровне моря (в Кельвинах)
• $g$ - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²)
• $M$ - молярная масса воздуха
• $R$ - универсальная газовая постоянная

В данном случае, $T_1$ принимается около 288 K (15 °C), $L$ принимается около 0,0065 К/м, $g$ принимается около 9,8 м/с², $M$ принимается около 0,029 кг/моль, $R$ принимается около 8,314 Дж/(моль·К).

Итак, подставим значения в формулу:

$P_2 = 608 \cdot \left(1 - \frac{0,0065 \cdot 1800}{288}\right)^\frac{9,8 \cdot 0,029}{8,314 \cdot 0,0065}$

Вычисления:

$P_2 = 608 \cdot (1 - 0,108)^\frac{0,284}{0,001}$

$P_2 = 608 \cdot 0,892^{284}$

$P_2 \approx 608 \cdot 0,701$

$P_2 \approx 426,368 \, \text{мм рт.ст.}$

Таким образом, атмосферное давление у подножья горы составляет примерно 426 мм рт.ст.