Question

чотирикутник ABCD - паралелограм. знайти координати вершини D, якщо задано координати вершин А(-4;1), В(2;8), С (5,2)​

Answer 1

Ответ:

-1;-4

Объяснение:

....,.................

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, можна скористатися властивостями паралелограма. Одна з основних властивостей паралелограма - протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину.

Спочатку знайдемо вектор, який веде від точки A до точки B, і вектор, який веде від точки A до точки C. Після цього можна знайти вектор, який веде від точки B до точки D, так як він має бути протилежним вектору, який веде від точки A до точки C.

Вектор AB: AB = (2 - (-4), 8 - 1) = (6, 7)

Вектор AC: AC = (5 - (-4), 2 - 1) = (9, 1)

Тепер, щоб знайти вектор BD, ми можемо взяти від'ємний вектор AC, тобто змінити знаки його компонентів:

BD = -AC = (-9, -1)

Тепер, ми знаємо вектор BD, і ми можемо знайти координати вершини D, виходячи з координат точки B:

D = B + BD = (2, 8) + (-9, -1) = (2 - 9, 8 - 1) = (-7, 7)

Отже, координати вершини D дорівнюють (-7, 7).