Question

Відносна висота вершини А становить 40% її абсолютної висоти. Абсолютна висота вершини В на 30% більша від абсолютної висоти вершини А, а відносна висота вершини В у 1,5 раза більша ніж відносна висота вершини А. Визначте абсолютну і відносну висоти кожної з вершин, якщо різниця їхніх відносних висот дорівнює 450м.

Answer 1

Спробую пояснити.
Умовні позначення:
Аа-абсол.висота вершини А
Ав-відносна висота вершини А
Ва-абсол. висота вершини В
Вв-відносна висота вершини В.
Дано:
Ав=40% від Аа
Ва більше Аа на 30%
1) Вв=1,5 *Ав; Вв-Ав=450м, 1,5*Ав-Ав=0,5 Ав=450
Ав=450/0,5=900 м відносна висота вершини А.
2) Вв=1,5*Ав=1,5*900=1350м відносна висота вершини В.
3) Ав=40% від Аа;
складаємо пропорцію 40%-900м, 100%-х(Аа), х(Аа)=900*100/40=2250 м
Аа=2250м абсол.висота вершини А.
4) Ва більше на 30% від Аа, з пропорції х(Ва)-100%, Аа(2250м)-30%
Ва=2250*100/30=7500м абсол.висота вершини В.

Answer 2

Позначимо абсолютну висоту вершини А як hA, а її відносну висоту як рA. Тоді відносна висота вершини В дорівнює 1,5 * рA. Також маємо, що абсолютна висота вершини В становить 30% більше за абсолютну висоту вершини А, тобто hB = 1,3 * hA.

За умовою задачі, відносна висота вершини А становить 40% від її абсолютної висоти, тобто рA = 0,4 * hA.

Також задано, що різниця відносних висот вершин А і В дорівнює 450 метрів, тобто рA - 1,5 * рA = 450. Розв'яжемо це рівняння: 0,4 * hA - 1,5 * (0,4 * hA) = 450, 0,4 * hA - 0,6 * hA = 450, -0,2 * hA = 450, hA = 450 / (-0,2) = -2250.

Отримали, що абсолютна висота вершини А дорівнює -2250 метрів. Оскільки абсолютна висота не може бути від'ємною, можемо припустити, що висота А дорівнює 2250 метрів.

Тоді абсолютна висота вершини В дорівнює 1,3 * 2250 = 2925 метрів.

Відносна висота вершини А дорівнює 0,4 * 2250 = 900 метрів. Відносна висота вершини В дорівнює 1,5 * 900 = 1350 метрів.

Отже, абсолютна висота вершини А дорівнює 2250 метрів, а її відносна висота - 900 метрів. Абсолютна висота вершини В дорівнює 2925 метрів, а її відносна висота - 1350 метрів.