Question

  У подножия горы атмосферное давление 690 мм.рт.ст., а на вершине 290 мм.рт.ст. Какова высота горы? ​

Answer 1

Ответ:

Высота горы равна 4000м

Объяснение:

1) 690-290=400

2) 400*10=4000м ( при условии, если каждые 100 метров атмосферное давление меняется на 10мм. рт.ст. )

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Эта формула известна как уравнение состояния атмосферы и описывает, как атмосферное давление убывает с увеличением высоты:

\[ P = P_0 \times \left(1 - \frac{{L \times h}}{{T_0}}\right)^{\frac{{g \times M}}{{R \times L}}} \]

Где: - \( P \) - атмосферное давление на высоте \( h \) - \( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря (в данном случае 690 мм.рт.ст. в подножии горы) - \( L \) - средний градиент температуры в атмосфере (принимаем 0,0065 К/м) - \( T_0 \) - температура на уровне моря (принимаем 288 К) - \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем 9,81 м/с²) - \( M \) - молярная масса воздуха (принимаем 0,029 кг/моль) - \( R \) - универсальная газовая постоянная (принимаем 8,314 Дж/(моль·К))

Мы можем использовать это уравнение для рассчета высоты горы. Для этого нам нужно сначала найти разницу между атмосферным давлением в подножии и на вершине горы:

\[ \Delta P = P_0 - P_{\text{вершина}} = 690 \, \text{мм.рт.ст.} - 290 \, \text{мм.рт.ст.} = 400 \, \text{мм.рт.ст.} \]

Теперь мы можем воспользоваться уравнением состояния атмосферы, чтобы найти высоту горы (\( h \)). Подставляя известные значения, уравнение можно переписать следующим образом:

\[ \left(1 - \frac{{L \times h}}{{T_0}}\right)^{\frac{{g \times M}}{{R \times L}}} = \frac{{P_{\text{вершина}}}}{{P_0}} \]

\[ \left(1 - \frac{{0,0065 \times h}}{{288}}\right)^{\frac{{9,81 \times 0,029}}{{8,314 \times 0,0065}}} = \frac{{290}}{{690}} \]

Решая это уравнение численно, мы можем найти высоту горы (\( h \)). Однако, учтите, что данное уравнение не имеет аналитического решения и требует использования численных методов (например, метод Ньютона) для нахождения значения \( h \).