Question

Дано ABCD параллелограмм. А(4.2), B(8,5), C(5,1) знайти координати вершини D.Чи є АВСД ромб?

Answer 1

Ответ:

Влаьмьсууцащна8н вешыуняч5чк6

Answer 2

Дано параллелограмм ABCD, где координаты вершин следующие:

A (4, 2) B (8, 5) C (5, 1)

Чтобы найти координаты вершины D, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, вектор AB равен вектору DC и вектор BC равен вектору AD.

Вектор AB: AB = (8 - 4, 5 - 2) = (4, 3)

Теперь, применяя этот вектор к точке C, мы получаем координаты D: D = C + AB = (5, 1) + (4, 3) = (9, 4)

Таким образом, координаты вершины D равны (9, 4).

Чтобы определить, является ли ABCD ромбом, нужно проверить, являются ли все четыре стороны равными.

Длины сторон:

AB: √((8 - 4)^2 + (5 - 2)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 BC: √((5 - 8)^2 + (1 - 5)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 CD: √((9 - 5)^2 + (4 - 1)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 DA: √((4 - 5)^2 + (2 - 1)^2) = √(1 + 1) = √2

Таким образом, стороны AB, BC, и CD равны между собой, но DA не равна остальным. Следовательно, ABCD не является ромбом.