Question

Помогите мне!!! Доведіть, що кут при основі рівнобедренного трикутника не може бути прямим.

Answer 1

Так углы при основании равны, а сумма всех углов 180°. Если один угол при основании будет 90°, то и второй тоже, а их сумма уже 180° и на третий угол ничего не остается. Вот так быть и не может.

Answer 2

Кут при основі рівнобедренного трикутника не може бути прямим

Для доведення того, що кут при основі рівнобедренного трикутника не може бути прямим, ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника та властивостями кутів в трикутнику.

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину, а кути при основі (кути, що лежать проти однакових сторін) також мають однакову міру.

Властивості рівнобедреного трикутника: 1. У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі є медіаною та висотою цього трикутника. 2. Висота, проведена з вершини рівнобедреного трикутника до основи, є бісектрисою та медіаною цього трикутника.

Властивості кутів в трикутнику: 1. Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. 2. У рівнобедреному трикутнику кути при основі мають однакову міру.

Тепер доведемо, що кут при основі рівнобедренного трикутника не може бути прямим.

Припустимо, що кут при основі рівнобедренного трикутника є прямим. За властивостями рівнобедреного трикутника, це означає, що інші два кути при основі також мають міру 90 градусів.

За властивостями кутів в трикутнику, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Оскільки ми припустили, що кожен з кутів при основі має міру 90 градусів, отримуємо:

90 + 90 + 90 = 270 градусів.

Отже, отримали, що сума кутів в трикутнику дорівнює 270 градусам, що суперечить властивостям кутів в трикутнику.

Таким чином, ми довели, що кут при основі рівнобедренного трикутника не може бути прямим.