Question

Разложи число 1035 на простые множители. (Множители записывай в порядке возрастания; если множитель встречается несколько раз, то запиши его в виде степени!) ​

Answer 1

1035|3

345|3

115|5

13|13

1|

НОД 1035=3²*5*13

Answer 2

Для разложения числа 1035 на простые множители, мы ищем простые числа, на которые это число делится нацело. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Первые несколько простых чисел это 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Начнем с деления 1035 на наименьшее простое число, которое является 3. 1035 делится на 3, так что мы можем записать это как \( 1035 = 3 \times 345 \).

Теперь мы рассмотрим число 345. Давайте разделим его на простое число, например, 3: \( 345 = 3 \times 115 \).

Теперь число 115 разделим на простое число 5: \( 115 = 5 \times 23 \).

Простое число 23 уже не делится ни на какие другие простые числа, так что разложение числа 1035 на простые множители выглядит следующим образом:

\[ 1035 = 3 \times 3 \times 5 \times 23 \]

Здесь простое число 3 встречается дважды, поэтому мы можем записать его в виде степени:

\[ 1035 = 3^2 \times 5 \times 23 \]