Question

Функція попиту на товар представлена рівнянням дельта Q = 30 - 2P, а функція пропозиції - дельта Q =4P-6. Визначте параметри рівноваги на даному ринку. Охарактеризуйте наслідки встановлення на ньому фіксованої ціни на рівні 7 грн. Проілюструйте ситуацію графічно.

Answer 1

Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
30 -2P = -6 + 4P
6P = 36
Pравн = 6 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:

30-2 * 6 = -6 + 4 * 6

Qравн = 18 - равновесный объем.
W = P•Q = 108 - доход продавца

При фиксированной цене товара 7 руб.

Объем спроса составит:

Qd = 30-2*7 = 16;
Объем предложения:

Qs  = -6+4*7 = 22.
Итак, объем предложения будет выше объема спроса. Образуется излишек товара в размере:
22-16 = 6

Значение Р* и Q* можно получить и графически. Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.

 

 

Answer 2

Для знаходження рівноваги на ринку, потрібно прирівняти функцію попиту до функції пропозиції:

\[ 30 - 2P = 4P - 6 \]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження ціни (P), а потім використаємо знайдену ціну для визначення обсягу ринку (Q).

\[ 30 + 6 = 4P + 2P \] \[ 36 = 6P \] \[ P = 6 \]

Таким чином, ціна рівноваги на ринку дорівнює 6 грн.

Тепер визначимо обсяг ринку за допомогою будь-якої з функцій (можемо взяти функцію попиту):

\[ \Delta Q = 30 - 2P \] \[ \Delta Q = 30 - 2 \cdot 6 \] \[ \Delta Q = 30 - 12 \] \[ \Delta Q = 18 \]

Отже, обсяг ринку при ціні рівноваги дорівнює 18 одиницям.

Тепер, щоб охарактеризувати наслідки встановлення фіксованої ціни на рівні 7 грн, порівняємо цю ціну з ціною рівноваги:

1. Якщо ціна рівноваги \(P = 6\) грн менше встановленої ціни 7 грн, то на ринку буде надмірна пропозиція товару. 2. Це може призвести до збільшення запасів товарів у продавців та невикористання частини товарів покупцями. 3. З іншого боку, покупці будуть менше зацікавлені купувати товар за вищу ціну, що може призвести до недостатньої кількості товару, що реалізується на ринку.

Графічно ситуацію можна представити графіком функцій попиту та пропозиції на координатній площині. Рівновага буде точкою перетину цих двох функцій, і встановлення фіксованої ціни може бути позначено горизонтальною лінією на графіку.