Question

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 112 деталей,на 4 часа быстрее,чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ.Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

х д. - делает второй

х+9 д. - делает первый, на 4 часа быстрее

Всего 112 деталей.

112/х - 112/(х+9)=4

112(х+9)-112х=4х(х+9)

112х+1008-112х=4х^2+36х

4х^2+36х-1008=0

х^2+9х-252=0

D=81+1008=1089=±33^2

х1=( -9-33)/2= - 21 -не верно

х2=( -9+33)/2=12(дет.)-делает второй рабочий

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о том, что первый рабочий делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ из 112 деталей на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.

Первый рабочий

Пусть первый рабочий делает x деталей в час. Тогда второй рабочий делает x - 9 деталей в час.

Выполнение заказа

Первый рабочий выполняет заказ из 112 деталей на 4 часа быстрее, чем второй рабочий. Это означает, что первый рабочий выполняет заказ за t часов, а второй рабочий выполняет заказ за t + 4 часа.

Решение

Мы знаем, что первый рабочий делает x деталей в час, а второй рабочий делает x - 9 деталей в час. Также, первый рабочий выполняет заказ за t часов, а второй рабочий выполняет заказ за t + 4 часа.

Учитывая, что оба рабочих выполняют один и тот же заказ, состоящий из 112 деталей, мы можем составить уравнение:

x * t = (x - 9) * (t + 4)

Решая это уравнение, мы можем найти значение x, которое представляет собой количество деталей, которое делает второй рабочий в час.

Решение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение:

xt = xt + 4x - 9t - 36

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все члены с t на другую:

xt - xt - 4x + 9t = -36

Упростим уравнение:

5t - 4x = -36

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

4x = 5t + 36

x = (5t + 36) / 4

Таким образом, второй рабочий делает (5t + 36) / 4 деталей в час.

Заключение

Мы рассмотрели условие задачи и решили уравнение, чтобы найти количество деталей, которое делает второй рабочий в час. Результатом является выражение (5t + 36) / 4, где t представляет собой время, за которое первый рабочий выполняет заказ из 112 деталей на 4 часа быстрее, чем второй рабочий.