Question

Спрос фирмы-монополиста описывается уравнением QD=52-2P. Общие издержки TC=8,5Q2 – 10Q. Определите максимизирующий прибыль объем производства и размер прибыли. Как будет вести себя фирма в долгосрочном периоде

Answer 1

Решение:
При максимизации прибыли требуется выполнение следующего равенства: MC=MR
Берем производную функции:  ТС = 8,5*Q2 – 10*Q ТС = 17Q - 10
Обратная функция спроса на товар  составляет: 2Р = 52 - Q Р = 26 - 0,5Q Приравнивая ее к предельным затратам MC, получим: 
26 – 0,5Q  = 17Q - 10 17,5Q = 36
Q = 2
TR = P*Q = (26 – 0,5Q)*Q = 26Q – 0,5Q2 = 26 – 0,5Q  (раскрываем скобку)
TR= 2*(26-0,5*2) = 50 ден. ед.
Величина максимальной прибыли составит:
П = TR –TC = 50 – (17*2 -10) = 36 ден. ед.
Объем производства, максимизирующий прибыль, равен 2 ден. ед.
Размер прибыли равен 36 ден. ед.