Question

Помогите , пожалуйста , понять как делать.

Answer 1

Функция спроса: P = 1050 - 4Q
Функция совокупных затрат: TC = 2000 + 100Q + Q^2
Максимальная прибыль монополиста достигается при равенстве предельных издержек предельному доходу (MC(Q) = MR(Q))
MC(Q) = TC`(Q) = 100 + 2Q
Совокупный доход = цена *  объём продукции, тогда функция совокупного дохода примет вид: TR(Q) = (1050 - 4Q) * Q = 1050Q - 4Q^2
MR(Q) = TR`(Q) = 1050 - 8Q
Приравняем MC к MR
1050 - 8Q = 100 + 2Q, тогда 10Q = 950, Q = 95.
Объем производства = 95 единиц.
Цена: 1050 - 4 * 95 = 670 ден. ед.
Выручка (TR): 1050 * 95 - 4Q^2 = 63650 ден. ед.
Издержки (TC): 2000 + 100 * 95 + 95^2 = 20525 ден. ед.
Прибыли = TR - TC = 63650 - 20525 = 43125 ден. ед.