Question

1. Функция спроса на данный товар имеет вид Qd=15-3Р, а функция предложения Qs=-5+2Р. Определить равновесную цену и равновесный объем. Чему будет равен дефицит или излишек, если цена будет установлена на уровне 3,5 ден.ед.

Answer 1

Qd=Qs
15-3P=-5+2P
P=4 - равновесная цена
Q=3 - равновесный объем
Qs=2 при цене 3.5
Qd=4.5 при цена 3,5
Qd-Qs=4,5-2=2,5 дефицит при цене 3,5

Answer 2

Для определения равновесной цены и объема на рынке, нужно приравнять функции спроса (Qd) и предложения (Qs) друг к другу. Равновесная цена (P) и объем (Q) достигаются в тот момент, когда количество товара, который покупатели готовы приобрести (спрос), равно количеству товара, который продавцы готовы предоставить (предложение).

Итак, уравним Qd и Qs:

\[ Qd = Qs \]

\[ 15 - 3P = -5 + 2P \]

Теперь решим это уравнение для нахождения равновесной цены:

\[ 15 - 3P = -5 + 2P \]

\[ 5P = 20 \]

\[ P = 4 \]

Таким образом, равновесная цена равна 4 денежным единицам.

Теперь найдем равновесный объем, подставив значение P обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением спроса:

\[ Qd = 15 - 3P \]

\[ Qd = 15 - 3(4) \]

\[ Qd = 15 - 12 \]

\[ Qd = 3 \]

Таким образом, равновесный объем равен 3 единицам товара.

Теперь определим, будет ли на рынке дефицит или излишек при установленной цене 3.5 денежных единицы.

Если установлена цена \( P = 3.5 \), то спрос и предложение не будут равными:

\[ Qd = 15 - 3(3.5) = 15 - 10.5 = 4.5 \]

\[ Qs = -5 + 2(3.5) = -5 + 7 = 2 \]

Таким образом, спрос превышает предложение, и на рынке будет дефицит. Дефицит будет равен разнице между спросом и предложением:

\[ Дефицит = Qd - Qs = 4.5 - 2 = 2.5 \]

Таким образом, дефицит составит 2.5 единицы товара.