Question

Величина попиту на товар задана функцією 400 - 5Р, функція пропозиції Qs = 10 + 8Р.1.Визначте рівноважні ціну та кількість2. Яка кількість товару буде продана за ціною 5 грн за одиницю товару3. Яка кількість товару буде продана за ціною 20 грн за одиницю товару

Answer 1

Приравниваем функции 400-5р=10+8р
390=13р
р=30 это  цена равновесная цена( так как спрос равен предложению)
400-5*30=250
10+8*30=250

Answer 2

Отримання рівноважної ціни та кількості товару в моделі попиту та пропозиції

Для того, щоб визначити рівноважну ціну та кількість товару в моделі попиту та пропозиції, ми можемо скористатися методами мікроекономіки.

1. Визначення рівноважної ціни та кількості

У даній моделі попиту та пропозиції ми маємо наступні функції: - Функція попиту (Qd) задана як 400 - 5P - Функція пропозиції (Qs) задана як 10 + 8P

Рівноважна ціна та кількість визначаються там, де попит дорівнює пропозиції. Тобто Qd = Qs. Давайте знайдемо рівноважну ціну та кількість.

Спочатку вирішимо рівняння для знаходження рівноважноѨ ціни: 400 - 5P = 10 + 8P

Розв'яжемо це рівняння: 400 = 10P + 8P 400 = 18P P = 400 / 18 P ≈ 22.22

Отже, рівноважна ціна (P) приблизно дорівнює 22.22.

Тепер, знайдемо рівноважну кількість, підставивши значення рівноважної ціни (P) в будь-яку з функцій попиту або пропозиції. Для прикладу, візьмемо функцію попиту: Qd = 400 - 5P Qd = 400 - 5*22.22 Qd ≈ 400 - 111.1 Qd ≈ 288.9

Тож, рівноважна кількість (Q) приблизно дорівнює 288.9.

Отже, рівноважна ціна становить близько 22.22 грн, а рівноважна кількість близько 288.9 одиниць.

2. Кількість товару за ціною 5 грн

Для знаходження кількості товару, яка буде продана за ціною 5 грн за одиницю, ми можемо підставити цю ціну (P = 5) у функцію попиту: Qd = 400 - 5*5 Qd = 400 - 25 Qd = 375

Тож, за ціною 5 грн за одиницю товару буде продано 375 одиниць товару.

3. Кількість товару за ціною 20 грн

Аналогічно, для знаходження кількості товару, яка буде продана за ціною 20 грн за одиницю, ми підставимо цю ціну (P = 20) у функцію попиту: Qd = 400 - 5*20 Qd = 400 - 100 Qd = 300

Тож, за ціною 20 грн за одиницю товару буде продано 300 одиниць товару