Question

Известно, что на конкурентном рынке товара M действуют три группы потребителей, функции спроса которых имеют, соответственно, вид 1 Q =190- 5p , 2 Q = 140- 4p , 3 Q =80- 3p , а рыночное предложение товара M описывается функцией Q= p (Q — количество, тонн, p — цена, д.е. за тонну). Предположим, что правительство приняло решение ввести «цену потолка» на уровне 30 д.е. за одну тонну товара M. Выполните следующее задание: Определите выручку продавцов после установления «цены потолка» на рынке товара M.

Answer 1

Потолок цен- это уровень цен
выше которого продавать запрещено,но ниже можно!
Найдём равновесие для каждой группы приравняв функции спроса и предложения и получим следующие равновесные показатели:
1группа- 190-5р=р. Р=31⅔ Q=31⅔
2 группа 140-4р=р. Р=24 Q=24
3 группа 80-3р=р. Р= 20 Q=20
У 2 и 3 группы цена и количество останутся без изменений,т.к цена ниже потолка! Доход полученный производителем равен P2×Q2+P3×Q3= 24*24+20*20=976
У первой группы равновесная цена выше потолка поэтому новая равновесная цена будет равна цене потолка,т.е. 30!
Подставим в обе функции и получим: спрос=40,предложение=30,равновесное количество равно 30! Доход производителя равен P1×Q1=30*30=900
Суммарный доход равен 900+976=1876!

Answer 2

Для определения выручки продавцов после установления "цены потолка" на рынке товара M, необходимо сначала найти количество товара, которое будет продано по этой цене.

Для этого найдем точку пересечения функции спроса и функции предложения. Так как функция предложения товара M описывается уравнением Q = p, а функции спроса имеют вид Q1 = 190 - 5p, Q2 = 140 - 4p, Q3 = 80 - 3p, то мы можем подставить уравнение предложения в уравнения спроса и найти цену, при которой спрос равен предложению.

Q1 = p 190 - 5p = p 6p = 190 p = 190 / 6 p ≈ 31.67

Q2 = p 140 - 4p = p 5p = 140 p = 140 / 5 p = 28

Q3 = p 80 - 3p = p 4p = 80 p = 80 / 4 p = 20

Таким образом, при установлении "цены потолка" на уровне 30 д.е. за тонну товара M, спрос будет равен предложению.

Теперь, чтобы найти выручку продавцов, необходимо умножить цену на количество товара, которое будет продано по этой цене.

Q = p Q = 30 (тонн) p = 30 (д.е.)

Тогда выручка продавцов будет равна: Выручка = Цена * Количество Выручка = 30 * 30 Выручка = 900 д.е.

Таким образом, после установления "цены потолка" на рынке товара M, выручка продавцов составит 900 д.е.