Question

Функции спроса и предложения данного товара заданы уравнениями: Qd = 9 – P , Qs = –6 + 2P. Предположим, что на данный товар введен налог с единицы товара в размере 25%, уплачиваемый покупателем. Определите равновесную цену и равновесный объём продаж до и после введения налога.

Answer 1

Решение:
Равновесная цена и объем до введения налога:
Qd=Qs9 - P = -6 + 2P
3P = 15
Pравн = 5 - равновесная цена.9-5 = -6+2*5
Qравн = 4 - равновесный объем.
W = P*Q = 20 - доход продавца.

Когда вводится 25%-ный налог, уплачиваемый покупателем, то цена, по которой покупатель приобретает товар, становится для него больше, чем цена, по которой продавец продает этот товар, на 25% от последней величины.
Тогда равновесная цена и объем после введения налога составит:
9 – (1+1*25%P) = -6 + 2P
9-1,25Р = -6+2Р
3,25P = 15
Pн.равн = 4,6 - новая равновесная цена, которую получает за товар продавец.
Покупатель за каждую единицу товара платит :
4,6*25%/100% = 5,8
9-1,25*4,6 = -6+2*4,6
Qн.равн = 3,2 - новый равновесный объем.

Answer 2

Для определения равновесной цены и объема продаж до и после введения налога, мы должны найти точку пересечения функций спроса и предложения.

Функция спроса данного товара задана уравнением qd = 9 - p, где qd представляет собой количество товара, которое потребители готовы приобрести при заданной цене p.

Функция предложения данного товара задана уравнением qs = -6 + 2p, где qs представляет собой количество товара, которое производители готовы предложить при заданной цене p.

Предположим, что на данный товар введен налог с единицы товара в размере 25%, уплачиваемый покупателем. Это означает, что цена, которую покупатель готов заплатить (p), будет включать налог в размере 25% от цены товара без налога.

Таким образом, цена с учетом налога будет равна p(1 + 0.25) = p(1.25), а количество товара, которое покупатель готов приобрести (qd), будет по-прежнему равно 9 - p.

Равновесная цена и объем продаж до введения налога могут быть найдены путем приравнивания функции спроса и предложения: 9 - p = -6 + 2p.

Решая уравнение, получим: 3p = 15, p = 5.

Таким образом, равновесная цена до введения налога составляет 5.

Подставляя значение равновесной цены в функцию спроса, найдем объем продаж до введения налога: qd = 9 - p, qd = 9 - 5, qd = 4.

Таким образом, равновесный объем продаж до введения налога составляет 4.

После введения налога, цена товара будет равна p(1.25), где p = 5. Таким образом, равновесная цена после введения налога будет равна 5 * 1.25 = 6.25.

Подставляя значение равновесной цены в функцию спроса, найдем объем продаж после введения налога: qd = 9 - p, qd = 9 - 6.25, qd = 2.75.

Таким образом, равновесный объем продаж после введения налога составляет 2.75.

Итак, равновесная цена и объем продаж до введения налога составляют соответственно 5 и 4, а после введения налога - 6.25 и 2.75.