Question

Задача 1 Вкладчик решил накопить за 5 лет 400 тыс. руб. Процентная ставка банка по вкладам 10 % годовых (сложный процент) Определите сумму первоначального вклада.

Answer 1

$\frac{400}{х} = \frac{100}{10}$
400*10/100= 40 тысяч первоначальный вклад

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу для сложного процента:

A = P * (1 + r/n)^(n*t)

где: A - сумма накопленных средств (в данном случае 400 тыс. руб.); P - первоначальный вклад; r - годовая процентная ставка (в данном случае 10%); n - количество начислений процентов в год (в данном случае 1, так как проценты начисляются ежегодно); t - количество лет (в данном случае 5).

Подставляем известные значения в формулу:

400 тыс. руб. = P * (1 + 0.1/1)^(1*5)

Упрощаем выражение:

400 тыс. руб. = P * (1 + 0.1)^5

Вычисляем значение в скобках:

400 тыс. руб. = P * (1.1)^5

Вычисляем значение степени:

400 тыс. руб. = P * 1.61051

Делим обе части уравнения на 1.61051:

400 тыс. руб. / 1.61051 = P

Получаем:

248 420.88 руб. ≈ P

Таким образом, первоначальный вклад составляет примерно 248 420.88 руб.