Question

Спрос на товар задано уравнением P = 200-10 QD, а предложение P = 50 + 5 QS. Найдите точку рыночного равновесия. Что произойдет на рынке если P1 = 120 или P2 = 70 денежных единиц.

Answer 1

Решение:
Преобразуем уравнения: 
Уравнение спроса: Qd=(200-P)/10 = 20-0,1Р 
Уравнение предложения: Qs=(Р-50)/5 = 0,2Р-10
Находим равновесную цену: 
20-0,1Р = 0,2Р-10 
0,3Р=30 
Р= 100 - равновесная цена
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: 
20-0,1*100 = 0,2*100-10 
Q=10 – равновесное количество 
Если P1 = 120: 
Объем спроса составит: Qd =20-0,1*120 = 8 
Объем предложения: Qs=0,2*120-10 = 14 
Итак, объем предложения будет выше объема спроса. Образуется излишек товара в размере: 
14-8 = 6.

Answer 2

1) Рыночное равновесие
200-10Q=50+5Q
15Q=150
Q=10
P=50+5Q
P=50+5*10=100
В точке Е Q=10, P=100
2)При P₁=120
120=200-10Qd
Qd=8
120=50+5Qs
Qs=15
Qd<Qs, возникает избыток товара.
3)При P₂=70
70=200-10Qd
Qd=13
70=50+5Qs
Qs=4
Qd>Qs, возникает дефицит товара.

Answer 3

Дано уравнение спроса на товар: P = 200 - 10QD, где P - цена товара, QD - количество товара, которое покупатели готовы купить по данной цене.

Также дано уравнение предложения товара: P = 50 + 5QS, где P - цена товара, QS - количество товара, которое продавцы готовы предложить по данной цене.

Чтобы найти точку рыночного равновесия, необходимо приравнять спрос и предложение: 200 - 10QD = 50 + 5QS

Перенесем все переменные с QD на одну сторону, а все переменные с QS на другую сторону: 200 - 50 = 10QD + 5QS 150 = 10QD + 5QS

Разделим обе части уравнения на 5: 30 = 2QD + QS

Теперь, если известна цена P1 = 120 денежных единиц, мы можем найти количество товара QD1, которое покупатели готовы купить по данной цене: 120 = 200 - 10QD1 10QD1 = 200 - 120 10QD1 = 80 QD1 = 8

Аналогично, если известна цена P2 = 70 денежных единиц, мы можем найти количество товара QD2, которое покупатели готовы купить по данной цене: 70 = 200 - 10QD2 10QD2 = 200 - 70 10QD2 = 130 QD2 = 13

Таким образом, при цене P1 = 120 денежных единиц покупатели готовы купить 8 единиц товара, а при цене P2 = 70 денежных единиц покупатели готовы купить 13 единиц товара.

Если цена на рынке выше равновесной цены (P1 = 120), то спрос на товар (8 единиц) будет меньше предложения, что приведет к избытку товара. Продавцы будут вынуждены снизить цену, чтобы продать свой товар.

Если цена на рынке ниже равновесной цены (P2 = 70), то спрос на товар (13 единиц) будет больше предложения, что приведет к нехватке товара. Продавцы будут вынуждены повысить цену, чтобы удовлетворить спрос покупателей.

Таким образом, на рынке произойдет процесс саморегуляции, где цена будет изменяться до достижения равновесия между спросом и предложением.