Question

Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 метров, а Дима через каждые 2800 метров.На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут? рытылыоыоылыо

Answer 1

Наименьшее общее кратное 16800
значит на расстоянии 16800 м от пункта отправления их остановки совпадут.
Дима сделает 7 остановок, а  Петя 6 остановок

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 2400 и 2800. НОК (наименьшее общее кратное) можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Нахождение НОД:

Для нахождения НОД(2400, 2800) можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм заключается в последовательном делении чисел до тех пор, пока не получится нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

2400 ÷ 2800 = 0 (остаток 2400) 2800 ÷ 2400 = 1 (остаток 400) 2400 ÷ 400 = 6 (остаток 0)

Таким образом, НОД(2400, 2800) = 400.

Нахождение НОК:

Теперь, когда у нас есть НОД, мы можем найти НОК с помощью формулы НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

НОК(2400, 2800) = (2400 * 2800) / 400 = 16800.

Таким образом, Дима и Петя совпадут в своих остановках через 16800 метров от пункта отправления.

Ответ: Наименьшее расстояние от пункта отправления, где места их остановки совпадут, составляет 16800 метров.