Question

Функция спроса на товар имеет вид Qd=-3P+70 а функция предложения выражена уравнением Qs=5P-10 Найти равновесную цену равновесный объём производства и выручку продавца?

Answer 1

Параметры равновесия рынка


Равновесная цена.
Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 70 -3 P.
Функция предложения: Qs = -10 + 5 P.
1. Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
70 -3 P = -10 + 5 P
8P = 80
Pравн = 10 руб. - равновесная цена.
Qравн = 40 ед. - равновесный объем.
W = P•Q = 400 руб. - доход продавца.
Максимальный доход, получаемый продавцом: d(P*Qd)/dP = d(P(70 -3 P))/dP → max

Answer 2

Решение:

Для нахождения равновесной цены и объема производства, мы должны приравнять функции спроса и предложения.

Функция спроса на товар задана уравнением: Qd = -3P + 70. Функция предложения товара задана уравнением: Qs = 5P - 10.

Для нахождения равновесной цены, мы должны приравнять функции спроса и предложения: -3P + 70 = 5P - 10

Теперь решим это уравнение для P:

-3P + 70 = 5P - 10 70 + 10 = 5P + 3P 80 = 8P P = 10

Таким образом, равновесная цена составляет 10.

Теперь, чтобы найти равновесный объем производства, мы можем подставить найденное значение цены в любое из уравнений спроса или предложения. Давайте подставим его в уравнение предложения:

Qs = 5P - 10 Qs = 5 * 10 - 10 Qs = 50 - 10 Qs = 40

Таким образом, равновесный объем производства составляет 40.

Чтобы найти выручку продавца, мы можем умножить равновесную цену на равновесный объем производства:

Выручка = Цена * Объем производства Выручка = 10 * 40 Выручка = 400

Таким образом, выручка продавца составляет 400.

Итак, равновесная цена равна 10, равновесный объем производства равен 40, а выручка продавца составляет 400.