Question

Производственная функция заданна формулой Q=K*L/2.Цена единицы труда составляет 10 руб,цена единицы капитала-5 руб.Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства 10 ед. продукции?Как изменяться минимальные(максимальные)издержки производства того же количества товара,если цена единицы труда повыситься до 20 руб? Если можно с решением и объяснением. Спасибо

Answer 1

Решение:
KL/2=5 KL= 10
МРL/МРK = 10/5 или ΔK /ΔL = 10/5К= 10/L
L = 10(степень1/2) = 3,2;
К = 2*10(степень1/2) = 6,4.
Издержки составят:
3,2*10 + 6,4*5 = 64 руб.

Если цена единицы труда повысится до 20 руб.:
L = 5 (степень 1/2) = 2,23;
К = 4*5(степень1/2) = 8,9.
При этом издержки составят: 2,23*20 + 8,9*5 = 89,1 руб.
Изменение: 89,1-64 = 25,1

Answer 2

Дана производственная функция Q = K*L/2, где Q - количество продукции, K - количество капитала, L - количество труда.

Цена единицы труда составляет 10 рублей, а цена единицы капитала - 5 рублей.

Для определения оптимальной комбинации ресурсов для производства 10 единиц продукции, необходимо найти такие значения K и L, при которых Q = 10.

Подставим Q = 10 в формулу производственной функции и решим уравнение:

10 = K*L/2

Умножим обе части уравнения на 2:

20 = K*L

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если цена единицы труда составляет 10 рублей:

Подставим цену единицы труда и найденное значение K*L в формулу для определения издержек производства:

Издержки производства = 10*L + 5*K

Подставим K*L = 20 в данную формулу:

Издержки производства = 10*L + 5*20 = 10*L + 100

2. Если цена единицы труда повышается до 20 рублей:

Подставим новую цену единицы труда и найденное значение K*L в формулу для определения издержек производства:

Издержки производства = 20*L + 5*K

Подставим K*L = 20 в данную формулу:

Издержки производства = 20*L + 5*20 = 20*L + 100

Таким образом, минимальные(максимальные) издержки производства того же количества товара будут изменяться в зависимости от цены единицы труда. Если цена единицы труда повышается до 20 рублей, то издержки производства также повысятся и будут равны 20*L + 100.