Question

Функция спроса на масло имеет вид QD = 40 - 7Р, где QD – величина спроса на масло, а Р – цена в рублях за 1 кг. Функция предложения описывается следующим уравнением: QS = -6 + 16Р, где QS - величина предложения масла в день (кг). Определите: а) цену равновесия и объем продаж; покажите это графически; б) как изменяется спрос и предложение, если установится цена, равная 4 единицам; в) что произойдет с объемом продаж, если цена установится на уровне 1 единицы.

Answer 1

Решение:
Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
40 – 7Р = -6 + 16Р; 
23Р=46 
Р = 2 – равновесная цена
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS 40 – 7*2 = -6 + 16*2;
26 = 26 
Q = 26 - равновесный объем продаж 
Значение Р* и Q* можно получить и графически. Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.   

Если равновесная цена станет 4 ед., , то: Объем спроса составит:
QD = 40 – 7*4 = 12 шт.
Объем предложения:
QS = -6 + 16*4 = 58 шт.
Итак, объем предложения будет выше объема спроса. Образуется излишек в размере:
QS - QD = 58 – 12 = 46 шт.;

Если равновесная цена снизится до 1ед. то: Объем спроса составит:
QD = 40 – 7*1 = 33 шт.
Объем предложения:
QS = -6 + 16*1 = 10 шт.
Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется недостаток в размере:
QD - QS = 33 – 10 = 23 шт.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти цену равновесия и объем продаж масла, а также проанализировать изменения спроса и предложения при различных ценах.

Нахождение цены равновесия и объема продаж

Чтобы найти цену равновесия и объем продаж масла, мы должны уравнять спрос и предложение, т.е. найти цену, при которой величина спроса равна величине предложения.

Исходя из уравнений, даны следующие зависимости: - Функция спроса на масло: QD = 40 - 7P - Функция предложения масла: QS = -6 + 16P

Шаг 1: Уравняем спрос и предложение

Приравняем функцию спроса и функцию предложения:

40 - 7P = -6 + 16P

Шаг 2: Решим уравнение для P

Перенесем все члены, содержащие P, в одну сторону:

40 + 6 = 16P + 7P

46 = 23P

P = 2

Шаг 3: Найдем объем продаж

Подставим найденное значение P в одну из исходных функций (например, функцию предложения):

QS = -6 + 16P

QS = -6 + 16 * 2

QS = -6 + 32

QS = 26

Таким образом, цена равновесия составляет 2 рубля за 1 кг, а объем продаж масла равен 26 кг в день.

Графическое представление

Шаг 1: Построение графика функции спроса

Для построения графика функции спроса на масло, мы используем уравнение QD = 40 - 7P.

Здесь QD - величина спроса на масло, а Р - цена в рублях за 1 кг.

Таблица значений:

| P | QD | |----|----| | 0 | 40 | | 4 | 12 | | 8 | -4 | | 12 | -20|

Шаг 2: Построение графика функции предложения

Для построения графика функции предложения масла, мы используем уравнение QS = -6 + 16P.

Здесь QS - величина предложения масла в день (кг), а Р - цена в рублях за 1 кг.

Таблица значений:

| P | QS | |----|----| | 0 | -6 | | 4 | 58 | | 8 | 138| | 12 | 218|

Шаг 3: Построение графика спроса и предложения

Теперь мы можем построить графики функции спроса и функции предложения на одном графике.


На графике видно, что цена равновесия составляет 2 рубля за 1 кг масла. Когда цена составляет 2 рубля, спрос и предложение равны 26 кг.

Изменение спроса и предложения при цене 4 единицы

При установлении цены в 4 единицы, мы можем рассчитать величину спроса и предложения, используя соответствующие уравнения:

Для спроса: QD = 40 - 7P

QD = 40 - 7 * 4

QD = 40 - 28

QD = 12

Для предложения: QS = -6 + 16P

QS = -6 + 16 * 4

QS = -6 + 64

QS = 58

Таким образом, при цене 4 единицы, спрос составляет 12 кг, а предложение - 58 кг.

Влияние цены 1 единицы на объем продаж

При установке цены на уровне 1 единицы, мы можем рассчитать величину спроса и предложения:

Для спроса: QD = 40 - 7P

QD = 40 - 7 * 1

QD = 40 - 7

QD = 33

Для предложения: QS = -6 + 16P

QS = -6 + 16 * 1

QS = -6 + 16

QS = 10

Таким образом, при цене 1 единицы, спрос составляет 33 кг, а предложение - 10 кг. Объем продаж в данном случае будет ограничен объемом предложения, то есть 10 кг.