Question

Пожалуйста) Через сколько лет вклад, равный 120 тыс. руб. при срочной процентной ставке 6,5% годовых превратиться в 1 млн. руб. (сложные проценты). Рассчитайте количество лет.

Answer 1

Решение:

n = (1000 - 120)/(120 * 0,065) = 880/7,8 = 112,8 лет.

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма (1 млн. руб.) P - начальная сумма (120 тыс. руб.) r - годовая процентная ставка (6,5%) n - количество раз, когда проценты начисляются в год (1 раз в год) t - количество лет

Мы хотим найти значение t, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

t = log(A/P) / (n * log(1 + r/n))

Подставляя значения в формулу, получаем:

t = log(1000000/120000) / (1 * log(1 + 0.065/1))

Вычисляя это выражение, получаем:

t ≈ 16.92

Таким образом, чтобы вклад в размере 120 тыс. руб. при годовой процентной ставке 6,5% превратился в 1 млн. руб., потребуется около 16.92 лет.