Question

Функция спроса на данный товар: Q(d)=14-2P; функция предложения Q(s)= -4+2P. Определить ставку налога,при которой равновесный объем продаж равен 2.Ребят,спасайте,очень нужно :)

Answer 1

Итак, давайте предположим, что налогом по ставке t облагается производитель. Тогда функция предложения примет такой вид: Qs` = - 4 + 2(P – t) = - 4 + 2P – 2t. Следующее, что мы делаем, это выражаем обратные функции спроса и предложения: 
2Pd = 14 – Q; Pd = 7 – 0,5Q. 
- 2Ps = - 4 – 2t – Q; Ps = 2 + t + 0,5Q. 
Т.к. в равновесии Pd = Ps, и Q` = 2, то 7 – 0,5Q = 2 + t + 0,5Q; 6 = 3 + t; t = 3. 
(А теперь удостоверимся в правильности решения, то есть седлаем маленькую, но важную проверку: 14 – 2P = - 10 +2P; - 4P = - 24; P` = 6; Q` = 2). Все получилось. Ответ: t = 3. Удачи!

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этим вопросом.

У вас есть функции спроса (Q(d) = 14 - 2P) и предложения (Q(s) = -4 + 2P), где Q(d) - объем спроса, Q(s) - объем предложения, а P - цена.

На рынке равновесие достигается в тот момент, когда объем спроса равен объему предложения. Обозначим это равенство как Q(d) = Q(s).

\[14 - 2P = -4 + 2P.\]

Теперь давайте найдем цену, при которой это равенство выполняется:

\[14 + 4 = 2P + 2P,\]

\[18 = 4P.\]

Отсюда получаем цену:

\[P = \frac{18}{4} = 4.5.\]

Теперь, чтобы найти равновесный объем продаж, подставим эту цену в любую из функций спроса или предложения. Допустим, используем функцию спроса:

\[Q(d) = 14 - 2 \times 4.5 = 14 - 9 = 5.\]

Таким образом, равновесный объем продаж при данной цене равен 5.

Теперь касательно налога: ставка налога рассчитывается как процент от цены. Если вы хотите, чтобы равновесный объем продаж был равен 2 при налоге, мы можем представить цену с налогом как (1 + налог)P, где P - цена без налога.

Таким образом, у вас есть уравнение:

\[Q(d) = 14 - 2(1 + \text{налог})P = 2.\]

Вы можете решить это уравнение относительно налога, чтобы найти ставку налога:

\[14 - 2(1 + \text{налог}) \times 4.5 = 2.\]

Решите это уравнение и найдите значение налога.