Question

Функция рыночного спроса на бензин PD=12-2q,а функция предложения PS=4+2q. Какой должна быть налоговая ставка на продажу одной ед.товара,чтобы общая величина выручкой продавцов была максимальной?

Answer 1

Решение:

Величина выручки продавцов будет максимальной при эластичности спроса, равной (-1).

Прямая функция спроса будет такова:

Qd = 6-0,5Р

Подставим:

-1 = 0,5Р/(6-0,5Р)

Р = 6

Q = 6-0,5*6 = 3

  

Функция предложения:

6 = а +2*3

а = 0

PS = 2Q

∆Р = -4

 

Answer 2

Для определения оптимальной налоговой ставки на продажу одной единицы товара, которая максимизирует общую величину выручки продавцов, мы можем использовать модель налогообложения рынка.

У нас есть функции спроса и предложения на бензин: Функция спроса (PD) на бензин: PD = 12 - 2q Функция предложения (PS) на бензин: PS = 4 + 2q

Где: PD - цена спроса PS - цена предложения q - количество товара (в данном случае, бензина)

Чтобы определить равновесную цену и количество бензина на рынке, приравняем спрос к предложению: PD = PS 12 - 2q = 4 + 2q

Теперь найдем равновесное количество товара: 12 - 4 = 2q + 2q 8 = 4q q = 2

Подставим q = 2 в любую из функций (допустим, в функцию спроса), чтобы найти равновесную цену: PD = 12 - 2 * 2 PD = 12 - 4 PD = 8

Таким образом, равновесное количество бензина - 2 единицы, а равновесная цена - 8 за единицу.

Чтобы максимизировать общую величину выручки продавцов при налогообложении, необходимо найти такую налоговую ставку, которая была бы выше минимальной и ниже максимально возможной. В данном случае, это налог на продажу единицы товара.

Общая выручка продавцов (TR - total revenue) вычисляется как произведение цены на количество товара: TR = Цена * Количество

Мы уже определили равновесную цену (8) и количество (2). Теперь, если налог на продажу единицы товара равен t, общая цена, которую покупатели заплатят, будет 8 + t. Продавцы получат (8 - t) за каждую единицу товара после уплаты налога.

Общая величина выручки продавцов (TR) с учётом налога будет: TR = (8 - t) * 2

Для максимизации общей величины выручки продавцов найдем производную TR по t и приравняем её к нулю:

d(TR)/dt = d((8 - t) * 2)/dt d(TR)/dt = -2

Так как производная по t равна константе (-2), то это значит, что при любом уровне налога на продажу единицы товара общая величина выручки продавцов будет уменьшаться. То есть, в данной модели не существует оптимального налога, который бы максимизировал общую величину выручки продавцов.