Question

Издержки конкурентной фирмы заданы функцией: TC= 20+33Q-4Q^2+Q^3. Чему равна рыночная цена при объеме выпуска, равном 3 единицам продукции? При каких ценах продукта целесообразно продолжить производство?

Answer 1

Издержки конкурентной фирмы равны: TC = 20 + 33Q - 4Q2 + Q3, где Q - выпуск. При каких ценах продукта целесообразно продолжить производство? Найдите цену предложения фирмы при выпуске 3.Решение.1) Совокупные издержки фирмы (ТС) складываются из фиксированных (TFC) и переменных (TVC):TC=TFC+TVC.В нашем случае:TFC=20,TVC=33Q - 4Q2 + Q3.Определяем средние переменные издержки:AVC = TVC /Q = 33 - 4Q + Q2.В краткосрочном периоде конкурентной фирме целесообразно продолжать производство при условии, что цена продукта Р больше средних переменных издержек:P > AVC.В условиях совершенной конкуренции максимизация прибыли фирмы достигается при условии:P = MC,где MC - предельные издержки.Находим предельные издержки фирмы:MC = dTVC / dQ = d(33Q - 4Q2 + Q3) / dQ,MC = 33 - 8Q + 3Q2.Условие, когда производство нецелесообразно: цена продукта Р равна средним переменным издержкам:P = AVC,так как P=MC, то:33 - 8Q + 3Q2 = 33 - 4Q + Q2,2Q2 = 4Q,Q = 2.Следовательно, P = 33 - 8*2 + 3*22 = 29.2) В условиях совершенной конкуренции предложение фирмы в краткосрочном периоде определяется ее предельными издержками, то есть:S = MC.Для Q = 3 имеем:S = MC = 33 - 8Q + 3Q2 = 33 - 8*3 + 3*32 = 36.Ответ: Производство целесообразно продолжать при ценах больше 29.Цена предложения при объеме производства 3 равна 36.

Answer 2

Издержки конкурентной фирмы

Издержки конкурентной фирмы заданы функцией: TC = 20 + 33Q - 4Q^2 + Q^3, где Q представляет собой объем выпуска продукции.

Рыночная цена при объеме выпуска равном 3 единицам продукции

Чтобы определить рыночную цену при объеме выпуска равном 3 единицам продукции, нам нужно знать, какая функция определяет спрос на этот продукт. Без этой информации, мы не можем точно определить рыночную цену.

Целесообразность продолжения производства при определенных ценах продукта

Чтобы определить целесообразность продолжения производства при определенных ценах продукта, мы можем использовать понятие предельных издержек и предельного дохода.

Предельные издержки (MC) представляют собой изменение общих издержек при производстве одной дополнительной единицы продукции.

Предельный доход (MR) представляет собой изменение общего дохода при продаже одной дополнительной единицы продукции.

Если предельный доход больше предельных издержек (MR > MC), то целесообразно продолжить производство. Если предельный доход меньше предельных издержек (MR < MC), то целесообразно прекратить производство.

Однако, без информации о функции спроса на продукт и о ценах продукта, мы не можем точно определить, при каких ценах продукта целесообразно продолжить производство.

Примеры цен продукта и связанные издержки

Для наглядности, предоставим несколько примеров цен продукта и связанных издержек:

1. При цене продукта равной 10 единицам, общие издержки будут равны: - TC = 20 + 33(3) - 4(3^2) + 3^3 = 20 + 99 - 36 + 27 = 110 единиц.

2. При цене продукта равной 20 единицам, общие издержки будут равны: - TC = 20 + 33(3) - 4(3^2) + 3^3 = 20 + 99 - 36 + 27 = 110 единиц.

3. При цене продукта равной 30 единицам, общие издержки будут равны: - TC = 20 + 33(3) - 4(3^2) + 3^3 = 20 + 99 - 36 + 27 = 110 единиц.

В этих примерах общие издержки составляют 110 единиц независимо от цены продукта. Однако, без информации о функции спроса на продукт и о ценах продукта, мы не можем точно определить, при каких ценах продукта целесообразно продолжить производство.

Заключение

Издержки конкурентной фирмы заданы функцией TC = 20 + 33Q - 4Q^2 + Q^3. Чтобы определить рыночную цену при объеме выпуска равном 3 единицам продукции, нам нужна информация о функции спроса на продукт. Чтобы определить целесообразность продолжения производства при определенных ценах продукта, мы должны сравнить предельные издержки и предельный доход. Без информации о функции спроса на продукт и о ценах продукта, мы не можем точно определить, при каких ценах продукта целесообразно продолжить производство.