Question

Период. ДОМАШНЯЯ РАБОТА 1. С целью возврата долга (с процентами) необходимо уплатить 5 тыс. долл. Деньги в долг получены под 12% (простая ставка) годовых на 60 дней. Найти начальную сумму долга (временная база - 360 дней. 2. Вексель выдан на сумму 10 тыс. долл. и учтен в банке за 20 дней до погашения по простой учетной ставке 20% годовых. Найти сумму, полученную векселедержателем (временная база - 360 дней). II 5. На какой период должна быть выдана ссуда, чтобы долг возрое в 1,5 раза при начисленин простых процентов по ставке 15% годовых? Начальная сумма долга - 200 млн руб. В погашение долга должно быть выплачено 250 млн руб. через 80 дней. Определить доходность данной операции для кредитора (временная база -360 дней)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета простых процентов:

F = P * (1 + R * t),

где F - конечная сумма долга, P - начальная сумма долга, R - годовая процентная ставка (в долях единицы), t - время (в годах).

Переведем время в днях в года:

t = 60 / 360 = 1 / 6 года

Подставим известные значения в формулу:

5000 = P * (1 + 0.12 * 1/6)

Решим уравнение относительно P:

P = 5000 / (1 + 0.12 * 1/6)

P = 4853.14 долларов

Ответ: начальная сумма долга составляла 4853.14 долларов.

Проценты = (Основная сумма * процент * временной период) / (100 * временной базис)

где:

Основная сумма = 10 000 долларов

Процент = 20%

Временной период = 20 дней

Временной базис = 360 дней

Применяя значения в формуле, получим:

Проценты = (10 000 * 20 * 20) / (100 * 360) = 111,11 долларов

Сумма, полученная векселедержателем, будет равна основной сумме плюс проценты:

Сумма = Основная сумма + Проценты = 10 000 + 111,11 = 10 111,11 долларов

Итак, сумма, которую получит векселедержатель, составит 10 111,11 долларов.

5. Для определения периода ссуды, необходимо использовать формулу:

Т = (Проценты * временной базис) / (Основная сумма * процент)

где:

Проценты = 250 млн. руб. - 200 млн. руб. = 50 млн. руб.

Временной базис = 360 дней

Основная сумма = 200 млн. руб.

Процент = 15%

Применяя формулу, получим:

Т = (50 * 360) / (200 * 15) = 24 месяца

Таким образом, период ссуды должен быть равен 24 месяцам для того, чтобы долг возрос в 1,5 раза при начислении простых процентов.

Для расчета доходности кредитора можно использовать формулу простых процентов:

Проценты = (Основная сумма * процент * временной период) / (100 * временной базис)

где:

Основная сумма = 200 млн. руб.

Процент = 15%

Временной период = 80 дней

Временной базис = 360 дней

Применяя значения в формуле, получим:

Проценты = (200 000 000 * 15 * 80) / (100 * 360) = 20 000 000 руб.

Таким образом, доходность кредитора составляет 20 млн. руб. за 80 дней. Чтобы определить доходность на год, необходимо преобразовать количество дней в год:

Доходность за год = (Доходность за период * 360) / количество дней в периоде

Доходность за год = (20 000 000 * 360) / 80 = 90 000 000 руб.

Итак, доходность кредитора составляет 90 млн. руб. в год при начислении простых процентов по ссуде в размере 200 млн. руб. с периодом в 24 месяца.

Answer 2

Домашняя работа 1: Возврат долга с процентами

1. Чтобы найти начальную сумму долга, необходимо учесть простую ставку процентов, срок и сумму, которую нужно уплатить.

Дано: - Сумма, которую необходимо уплатить: 5 тыс. долл. - Простая ставка процентов: 12% годовых - Срок: 60 дней - Временная база: 360 дней

Чтобы найти начальную сумму долга, воспользуемся формулой для простых процентов:

Начальная сумма долга = Сумма, которую необходимо уплатить / (1 + (Простая ставка процентов * Срок / Временная база))

Подставляя значения в формулу, получаем:

Начальная сумма долга = 5000 / (1 + (0.12 * 60 / 360))

Рассчитаем:

Начальная сумма долга = 5000 / (1 + 0.02) = 5000 / 1.02 ≈ 4901.96 долл. Таким образом, начальная сумма долга составляет около 4901.96 долл.

2. Чтобы найти сумму, полученную векселедержателем, необходимо учесть простую учетную ставку, срок и сумму векселя.

Дано: - Сумма векселя: 10 тыс. долл. - Простая учетная ставка: 20% годовых - Срок: 20 дней - Временная база: 360 дней

Чтобы найти сумму, полученную векселедержателем, воспользуемся формулой для простых процентов:

Сумма, полученная векселедержателем = Сумма векселя * (1 + (Простая учетная ставка * Срок / Временная база))

Подставляя значения в формулу, получаем:

Сумма, полученная векселедержателем = 10000 * (1 + (0.2 * 20 / 360))

Рассчитаем:

Сумма, полученная векселедержателем = 10000 * (1 + 0.0111) = 10000 * 1.0111 ≈ 10111 долл. Таким образом, сумма, полученная векселедержателем, составляет около 10111 долл.

Домашняя работа 2: Доходность операции для кредитора

Чтобы определить доходность данной операции для кредитора, необходимо учесть начальную сумму долга, сумму, которую нужно выплатить, срок и простую ставку процентов.

Дано: - Начальная сумма долга: 200 млн руб. - Сумма, которую нужно выплатить: 250 млн руб. - Срок: 80 дней - Простая ставка процентов: 15% годовых - Временная база: 360 дней

Чтобы найти доходность операции для кредитора, воспользуемся формулой для простых процентов:

Доходность операции для кредитора = (Сумма, которую нужно выплатить - Начальная сумма долга) / (Начальная сумма долга * Срок / Временная база) * 100%

Подставляя значения в формулу, получаем:

Доходность операции для кредитора = (250000000 - 200000000) / (200000000 * 80 / 360) * 100%

Рассчитаем:

Доходность операции для кредитора = 50000000 / (200000000 * 0.4444) * 100% ≈ 11.11%

Таким образом, доходность данной операции для кредитора составляет около 11.11%.